为(wèi)什么(me)负负得正(zhèng)怎么(me)推理，乘(chéng)法(fǎ)为什么(me)负(fù)负得正是根据相反数的(de)定义，如(rú)果一个数与a的和为0，那么这个数就叫做(zuò)a的相反数，记作(zuò)-a的。

　　关(guān)于为什么(me)负负得(dé)正怎么(me)推理，乘法为什么负负得正以及为(wèi)什么负负得正怎(zěn)么推(tuī)理，为什么负负得正原因(yīn)是什么(me)，乘法(fǎ)为什么(me)负负得正，为什么负负(fù)得正图解，为什(shén)么负负得正用数轴(zhóu)解释等问题(tí)，小编将为你整理以下知识(shí)：

为什么负(fù)负得(dé)正(zhèng)怎(zěn)么推理，乘(chéng)法为(wèi)什(shén)么负(fù)负(fù)得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实(shí)数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数(shù)的加法和乘(chéng)法(fǎ)满足交(jiāo)换律(lǜ)、结合(hé)律以及分配律，等式还满足等量加等量(liàng)和(hé)相等，等(děng)量(liàng)减等(děng)量差相(xiāng)等的规律。

　　两(liǎng)个(gè)正数的(de)积还是正数。

　　1、美(měi)国数(shù)学(xué)史bai家du和(hé)数学教育家M·克莱因通zhi过(guò)负债模型解决了“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给(gěi)定(dìng)日(rì)期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将5元的宅记(jì)作(zuò)-5，那么(me)“每天欠债(zhài)5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前，他的财(cái)产(chǎn)比给定(dìng)日(rì)期的财(cái)产多15元(yuán)。

　　如果我们用(yòng)-3表(biǎo)示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前他(tā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的(de)相反数，所得的积就(jiù)是原(yuán)来的积(jī)的(de)相(xiāng)反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美(měi)元。

　　3×(－在办公室做剧烈运动，卫生间做剧烈运动5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　13世纪末由数学家(jiā)朱士(shì)杰给出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘(chéng)得正,异名相(xiāng)乘得负”。

在(zài)数学乘法(fǎ)中(zhōng)为什么负(fù)负(fù)得(dé)正(zhèng)

　　在数(shù)学乘法中(zhōng)负负得正的原因解(jiě)释有：

　　1、美(měi)国数(shù)学史家和数(shù)学教育家M·克莱因通过负债模型解决了(le)“两(liǎng)负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)5元，给定日期(qī)（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那(nà)么给定日(rì)期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每(měi)天(tiān)欠债，那么3天(tiān)前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数换成他的相反数，所得的积就是原来的(de)积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联(lián)著名(míng)数学(xué)家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚(fá)金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有(yǒu)得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚(fá)金3次，即得到(dào)15美元。

　　上述内容参考《数(shù)学阅读精粹（第(dì)一册(cè)）》，江(jiāng)苏凤凰教(jiào)育出版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学(xué)文化透(tòu)视》，上海科(kē)学技术(shù)出(chū)版社出版。

　　扩展资料：

　　负数(shù在办公室做剧烈运动，卫生间做剧烈运动)概念最早出现(xiàn)在中(zhōng)国，在碰衡(héng)《九章算(suàn)术(shù)》中方(fāng)程(chéng)章给出正负数的加减运在办公室做剧烈运动，卫生间做剧烈运动算法则，而负负得正直到13世纪末才由数学(xué)家朱士杰给出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法，同(tóng)名相乘得正，异名相乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪(jì)，印度数学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负(fù)数概念，及其四则运算法则：“正(zhèng)负相乘得负，两(liǎng)负数(shù)相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度(dù)百科-负数

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