反函数(shù)的性质是(shì)什么(me)意思，反(fǎn)函数得性质是反函数的(de)性质主要有：函(hán)数的定义域(yù)与值域是一一映射的；一(yī)个(gè)函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性(xìng)一(yī)致(zhì)等(děng)的。

　　关于反函数(shù)的(de)性质是什么意(yì)思(sī)，反函数得性质以及反函数的性质(zhì)是什(shén)么意(yì)思，反函数的(de)性质是什么和(hé)什么，反函数得性质，函数反函数的性质，反函数的(de)概念与性(xìng)质等(děng)问题，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

反函数(shù)的性质是什么意思，反(fǎn)函数(shù)得性质

　　一个函数(shù)与它的反(fǎn)函(hán)数在相应(yīng)区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大(dà)家详细盘点一下，供(gōng)各(gè)位考生参考。

　　反(fǎn)函数的定义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反函数的(de酒店的大镜子对着床做什么用的，酒店的镜子对着床做什么用的)性质主(zhǔ)要有：函数(shù)的定(dìng)义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射的；

　　一个(gè)函数(shù)与它的反函(hán)数(shù)在相应区间上(shàng)单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家(jiā)详细盘点一下，供各位(wèi)考生(shēng)参考。

　　一般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个(gè)函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最(zuì)具有代表(biǎo)性的(de)反(fǎn)函数就是对数函数(shù)与(yǔ)指数函(hán)数。

　　函(hán)数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及其(qí)反函数的图(tú)形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要(yào)条件是，函数(shù)的定义域与值域是(shì)一(yī)一(yī)映射(shè)等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函(hán)数的图(tú)形关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要(酒店的大镜子对着床做什么用的，酒店的镜子对着床做什么用的yào)条件是，函数的定义域与值域是(shì)一一(yī)映射(shè)的。

　　1、反函数(shù)的定义域(yù)是原函数的值域，反函数的值域是原函数的定(dìng)义域(yù)。

　　2、互为反函数的两个(gè)函数的图像关于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数(shù)，则其反函(hán)数为奇函数(shù)。

　　4、若(ruò)函(hán)数是单调函数(shù)，则一定有反函数，且反函(hán)数的单调(diào)性与(yǔ)原函数(shù)的一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的(de)图像(xiàng)若有(yǒu)交点，则交点一定在直(zhí)线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出现(xiàn)。

反函数(shù)有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函(hán)数存在反函数(shù)的(de)充要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在(zài)相应区间(jiān)上单(dān)调(diào)性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函(hán)数不(bù)存在(zài)反函(hán)数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域(yù)是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定(dìng)存在反函数，被与y轴垂直的(de)直线截(jié)时能过(guò)2个及以上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存在(zài)反(fǎn)函数，则它的反(fǎn)函数也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的(de)单调(diào)性在对应区(qū)间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定有(yǒu)严(yán)格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对(duì)应法(fǎ)则互逆(nì)（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的(de)反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义(yì)：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于(yú)值域f(D)中的每一(yī)个(gè)y，在D中有且(qiě)只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法(fǎ)则得到了一个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记(jì)为由该定义可以很快得出函数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也就是说，函数f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函数与原函数(shù)的复合函数(shù)等于(yú)x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的(de)反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反函(hán)数(shù)y=f-1(x)来说，原来的(de)函(hán)数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函数和(hé)直接函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图(tú)像上任意(yì)一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据(jù)反(fǎn)函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知道，如果两个函数的图像(xiàng)关于y=x对称，那(nà)么(me)这两个函数(shù)互(hù)为反函数。

　　这(zhè)也可(kě)以看做是(shì)反函数的一个(gè)几(jǐ)何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的(de)。

　　若一函数有反函数，此(cǐ)函数(shù)便(biàn)称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反函数

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