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项数怎(zěn)么求公式，等差数列的项(xiàng)数怎么求

　　求项数公(gōng)式(shì)：项数(shù)=（末(mò)项-首项）÷公差+1。

　　数(shù)列中项的总(zǒng)数(shù)为(wèi)数(shù)列的(de)“项(xiàng)数”。

　　无(wú)穷数列没有项数。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有(yǒu)限(xiàn)子集）为定义域的函(hán)数，是一列(liè)有(yǒu)序的数(shù)。

　　数(shù)列中(zhōn病娇是什么意思，病娇是什么意思呀网络用病娇是什么意思，病娇是什么意思呀网络用语'color: #ff0000; line-height: 24px;'>病娇是什么意思，病娇是什么意思呀网络用语语g)的每一个数都叫做这个数列的(de)项(xiàng)。

　　排在(zài)第一(yī)位的数(shù)称为这个数列的第1项(xiàng)（通常也叫做(zuò)首(shǒu)项），排在(zài)第二位的(de)数(shù)称为这个数列的第2项，以此类(lèi)推，排在第n位(wèi)的数(shù)称为这个(gè)数列的(de)第n项，通常用an表(biǎo)示。

　　和整数一样，正整(zhěng)数也(yě)是一个可数的无(wú)限(xiàn)集合。

　　在数论中，正整数(shù)，即1、2、3……；

　　但在集合论和(hé)计算机科学(xué)中，自然数(shù)则通常(cháng)是指非负(fù)整数，即正整数与0的集(jí)合，也可以说成(chéng)是除(chú)了(le)0以外的自(zì)然(rán)数就(jiù)是正整(zhěng)数。

　　正整数(shù)又可分(fēn)为质(zhì)数，1和合数。

　　正整数可带(dài)正(zhèng)号（+），也可以不带。

如何(hé)求(qiú)项(xiàng)数及项数(shù)的公式。谢谢！

　　项数公(gōng)式:等差数列的(de)项数=[(尾(wěi)数-首数)/公(gōng)差]+1。

　　数列中项的总(zǒng)个数为数列的项数，项数是一个正(zhèng)整数。

　　无穷(qióng)数列没(méi)有项数。

　　数(shù)列中项(xiàng)的总(zǒng)数之(zhī)和为数(shù)列的(de)“项数”，在数列中，项数是(shì)一(yī)个正整数。

　　数列是以正整数集(jí)（或它的有限子集）为定(dìng)义(yì)域(yù)的函数，是一列有序的数。

　　数列(liè)中的每一(yī)个数都叫(jiào)做这个数(shù)列的(de)项。

　　排在第(dì)一位的数称为这个数列的第1项（通(tōng)常也叫做(zuò)首项），排在(zài)第二位的数称为这个数列的第(dì)2项……排在(zài)第n位的(de)数称(chēng)为这个数列的第n项(xiàng)，通常用an表示。

　　项数(shù)在等(děng)差数(shù)列中的应用：

　　①和=（首项+末项(xiàng)）×项数(shù)÷2；

　　②项数(shù)=（末凳(dèng)陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末(mò)项(xiàng)；

　　④末(mò)项=2和(hé)÷项数-首项(以上2项为第一个(gè)推(tuī)论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项(xiàng)＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末(mò)项(xiàng)－（项数-1）*公差

　　项数＝（末(mò)项－首项(xiàng)）/公差+1

　　（1） 第(dì)20组中三个(gè)数的和？

　　通过观闹升察得出每个(gè)括号(hào)中的三(sān)个数都(dōu)成等(děng)差(chà)数列，把(bǎ)每个括号的数相加得(dé)出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等(děng)差数列，则(zé)第20组中三个数的(de)和为“以6为首(shǒu)项、6为公差、20为项数”的等差数列。

　　根据(jù)公(gōng)式：末项(xiàng)＝首(shǒu)项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三(sān)个数的和是120。

　　（2）前(qián)20组(zǔ)中所有数的(de)和(hé)？

　　前面(miàn)讲(jiǎng)过等差数列(liè)求和(hé)的算(suàn)法，大家(jiā)可以去看一(yī)下(xià)。

　　和=（首(shǒu)项+末项(xiàng)）×项(xiàng)数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和是(shì)1260。

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