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e的-2x次(cì)方的导数怎么求,e-2x次方(fāng)的导数是多少

  计算步骤如下:

  1、设u=-2x,求出u关于x的导(dǎo)数(shù)u'=-2;

  2、对e的u次方对u进行(xíng)求导(dǎo),结果为e的u次方,带入(rù)u的值,为(wèi)e^(-2x);

  3、用e的u次(cì)方的导数乘u关于(yú)x的导数即为所求结果,结果为-2e^(-2x).

  拓(tuò)展(zhǎn)资料:

  导(dǎo)数(shù)(Derivative)是微积分(fēn)中的重要基础概念(niàn)。

  当函数y=f(x)的自变(biàn)量x在一点(diǎn)x0上(shàng)产(chǎn)生(shēng)一个增量Δx时,函数输出值的增量Δy与(yǔ)自(zì)变(biàn)量增量Δx的比值在Δx趋于0时的(de)极限(xiàn)a如果存在,a即(jí)为在(zài)x0处的导数,记作(zuò)f'(x0)或(huò)df(x0)/dx。

  导数(shù)是函数(shù)的局部性(xìng)质。

  一个函(hán)数在某(mǒu)一(yī)点的(de)导(dǎo)数描述(shù)了这(zhè)个函(hán)数(shù)在这(zhè)一点附近的变化率。

  如果函(hán)数的自变量和取(qǔ)值都(dōu)是实(shí)数(shù)的话(huà),函数(shù)在某(mǒu)一(yī)点的导数就是该函数所代表的曲线在(zài)这(zhè)一点上的切线(xiàn)斜率(lǜ)。

  导数的(de)本质是通(tōng)过极限的概念对函数进行(xíng)局部的线(xiàn)性逼近(jìn)。

  例(lì)如在运动学(xué)中,物(wù)体的位(wèi)移对于时间的导数就是(shì)物体(tǐ)的瞬时(shí)速度。

  不是所(suǒ)有的(de)函数都有导数,一个(gè)函数也不一定在(zài)所有的(de)点上都有导数。

  若(ruò)某(mǒu)函(hán)数在某一点导(dǎo)数(shù)存在,则称(chēng)其在这一(yī)点可导,否则称为不可导。

  然(rán)而,可(kě)导(dǎo)的函数一定连续;

  不连续的函数一(yī)定不可导。

e的-2x次方的导(dǎo)数是多少?

  e的告察2x次方的导数:2e^(2x)。

  e^(2x)是一个复合档吵函数,由u=2x和y=e^u复合而成。

  计算步(bù)骤如下:

  1、设u=2x,求出(chū)u关于x的(de)导数u=2。

  2、对e的u次方对u进(jìn)行(xíng)求(qiú)导,结果(guǒ)为e的u次(cì)方,带入u的值,为(wèi)e^(2x)。

  3、用e的u次方的导数乘(chéng)u关于x的导数即为所求结果,结果(guǒ)为2e^(2x)。

  任何行友侍非(fēi)零数的0次方(fāng)都等(děng)于(yú)1。

  原因(yīn)如下:

  通常(cháng)代(dài)表3次方(fāng)。

  5的3次方是125,即5×5×5=125。

  5的2次方是25,即(jí)5×5=25。

  5的1次方(fāng)是(shì)5,即5×1=5。

  由此(cǐ)可见,n≧0时,将5的(de)(n+1)次方变为5的n次(cì)方(fāng)需(xū)除以一个5,所以可(kě)定义5的0次(cì)方为:5 ÷ 5 = 1。

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