反函数的性质是什么意思(sī),反(fǎn)函数得性质是反函数的性质主要(yào)有:函数(shù)的(de)定义域与值域(yù)是一一映(yìng)射的;一个函数与(yǔ)它的反函数(shù)在(zài)相应区间(jiān)上单(dān)调性一致等的。
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反函数的(de)性质是什么意思,反函数得性质
反函数的性(xìng)质主要有:函(hán)数的定义域与(青金石的五行属性,青金石的五行属性是什么yǔ)值域是一(yī)一(yī)映射的;一个函数与(yǔ)它的(de)反函数(shù)在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致等。
下面小编就带领大家详细盘点(diǎn)一下,供(gōng)各位考生参考。
反函数的定义(yì)一(yī)般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C,若找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在每一处
反函数的(de)性质主(zhǔ)要有:函数(shù)的(de)定义域(yù)与(yǔ)值域(yù)是一一映射的;
一(yī)个函数与它的(de)反函(hán)数(shù)在相应区(qū)间上单调性一(yī)致等。
下面小编(biān)就(jiù)带领大家详细(xì)盘点(diǎn)一(yī)下,供(gōng)各位考生参考。
反函数(shù)的定义一(yī)般来(lái)说,设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C,若找得到一个函(hán)数g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都等于x,这(zhè)样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数,记作(zuò)y=f-1(x) 。
反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是函(hán)数y=f(x)的值(zhí)域、定(dìng)义域。
最具有代(dài)表性的反函数就是对数函数(shù)与(yǔ)指数函数(shù)。
反(fǎn)函数的性(xìng)质函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称(chēng);
函(hán)数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称;
函数存在反函(hán)数的(de)充要(yào)条件(jiàn)是(shì),函(hán)数的定义域与值域是一一映射等。
反函数性质(zhì):函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称;
函数(shù)及其反函数(shù)的(de)图形关于(yú)直线y=x对(duì)称;
函数存在(zài)反(fǎn)函数(shù)的充要(yào)条件是,函数的(de)定义域与(yǔ)值域是一一映射的。
反函数和原函数之(zhī)间的(de)关(guān)系1、反函(hán)数的定义域是原函(hán)数的值域,反函数(shù)的值(zhí)域是原函数的定义域。
2、互为反函数的两(liǎng)个函数的(de)图像关于直(zhí)线y=x对称。
3、原函数若(ruò)是奇函数(shù),则其(qí)反函数为奇函数。
4、若(ruò)函数是(shì)单调函数,则一定有反(fǎn)函(hán)数,且反函数的单调性与原(yuán)函数的一致(zhì)。
5、原函数与反函(hán)数的图像若(ruò)有交点,则交点一定(dìng)在(zài)直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出现。
反函数(shù)有哪些性(xìng)质
性质:
(1)函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng);
(2)函数存在(zài)反函数的(de)充要(yào)条(tiáo)件是,函数的定义域与值域是一一(yī)映射;
(3)一(yī)个函数与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区间(jiān)上(shàng)单调性(xìng)一致(zhì);
(4)大部分偶函数(shù)不存(cún)在(zài)反函数(当函数y=f(x), 定义域是{0} 且 f(x)=C (其中C是常数),则函数f(x)是偶函(hán)数且有反(fǎn)函(hán)数,其反函数(shù)的定义(yì)域是{C},值域为(wèi){0} )。
奇函数不(bù)一定(dìng)存在反(fǎn)函数(shù),被(bèi)与y轴(zhóu)垂直的直线截时能过2个(gè)及以上(shàng)点即没有反函数。
腔神(shén)若一(yī)个奇函数(shù)存在反函数,则它的反函(hán)数也是(shì)奇森圆穗函数(shù)。
(5)一段(duàn)连续的函数的单调性在对应(yīng)区间内具有一(yī)致性;
(6)严增(减)的函数(shù)一定(dìng)有(yǒu)严格增(减)的(de)反函数(shù);
(7)反函数是相互(hù)的且具(jù)有唯一(yī)性;
(8)定义域、值(zhí)域相(xiāng)反对应法则互逆(三反);
(9)反函数的导数关(guān)系:如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严(yán)格单(dān)调(diào),可(kě)导,且f(y)≠0,那么它的反函(hán)数(shù)y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可(kě)导,且:
(10)y=x的反函数是它本身。
扩此卜展资(zī)料(liào):
反函数(shù)定义:
设青金石的五行属性,青金石的五行属性是什么函数y=f(x)的定义域(yù)是(shì)D,值域是f(D)。
如(rú)果(guǒ)对(duì)于值(zhí)域f(D)中的每一(yī)个y,在D中(zhōng)有且只(zhǐ)有(yǒu)一个x使得f(x)=y,则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的(de)函数。
并把该函数(shù)称(chēng)为函数y=f(x)的反函数(shù),记为由该定义可以很快得出函数f的定义域(yù)D和值(zhí)域f(D)恰好就是(shì)反函数(shù)f-1的(de)值域和定义域,并且f-1的反函数就是f,也就是说,函(hán)数f和f-1互为反函数,即:
反函(hán)数与原函(hán)数的复合函(hán)数(shù)等于x,即:
习惯上我们用x来(lái)表示自变量,用(yòng)y来表示因变量,于是函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成(chéng)
。
例如,函数
的反函数(shù)是 。
相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说(shuō),原来的函(hán)数(shù)y=f(x)称(chēng)为直接(jiē)函数。
反函数(shù)和直接函数(shù)的(de)图像关(guān)于直线y=x对称。
这是因(yīn)为,如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点,即b=f(a)。
根据反函(hán)数的定义,有a=f-1(b),即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。
而(ér)点(diǎn)(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称(chēng),由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。
于是(shì)我们可(kě)以知道(dào),如果(guǒ)两个函数的图像关于(yú)y=x对称,那么这两个函数(shù)互为反函数。
这也可以看做(zuò)是反函数的一个几何(hé)定义。
在微积分里(lǐ),f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次(cì)微分的。
若一函(hán)数(shù)有反函(hán)数,此函数便称为可逆的(invertible)。
参考资(zī)料:百度百科---反函数(shù)
未经允许不得转载:橘子百科-橘子都知道 青金石的五行属性,青金石的五行属性是什么
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了