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独立事件与互斥事(shì)件的区别(bié)与联(lián)系公式，独(dú)立事(shì)件(jiàn)与互斥事件的区(qū)别与联系视频

　　独立是说(shuō)事(shì)件A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话(huà)，事(shì)件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系(xì)”。

　　独(dú)立意(yì)味着AB事(shì)件(jiàn)同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间(jiān)同(tóng)

　　这(zhè)两(liǎng)个概念(niàn)之间的关(guān)系，简单的说，就是没(méi)有(yǒu)关系。

　　独立是说(shuō)事件A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发(fā)生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意(yì)味着AB时间同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或(huò)不发生对(duì)事件(jiàn)A不产生影响，就说事件A与事件B之间(jiān)存(cún)在某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不(bù)相(xiāng)容不能同(tóng)时成立，即独立必相(xiāng)容，互斥(chì)必(bì)联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B，C相(xiāng)互独立(lì)。

　　互斥事(shì)件是指事(shì)件A和(hé)B的交集为空，也叫(jiào)互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥(chì)，其含义是：事(shì)件A与事件B在任何一次试验中不会(huì)同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独(dú)立事件有什么区别和联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互(hù)斥事件尘(chén)棚昌：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就是(shì)互斥事件，也叫(jiào)互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事(shì)件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独(dú)立(lì)是(shì)设A，B是两事件，如(rú)果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好(hǎo)能不(bù)能同时发生，即两个互斥事件是指两(liǎng)者(zhě)不可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独立的事件针对有没有影响，即两个相互(hù)独立(lì)事件是(shì)指一个(gè)事件(jiàn)发生对另(lìng)一个事件(jiàn)发生的概率没(méi)有影响(xiǎng)。

　　联(lián)系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次投得head和投得tail两(liǎng)事件(jiàn)是互(hù)相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第(dì)一(yī)次投得head这事件(jiàn)和第二(èr)次投得(dé)tail这事件则是相互独立的，因为第二(èr)次投什么，跟(gēn)第一次投什么没(méi)啥(shá)关系(xì)。

　　在第一个(gè)例子中，这两事件互斥(chì)，但不是相互独立；而(ér)第二个例子中(zhōng)，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件是互(hù)斥事件的特例(lì)，所(suǒ)以对立事(shì)件一定是(shì)互斥事件；

　　2、互(hù)斥事(shì)件不(bù)一定是对立(lì)事件，当且(qiě)仅当两个互斥事件(jiàn)必有一个发生时(shí)，它们同时又是对(duì)立事件(jiàn)；

　　3、互(hù)斥事件和对立事(shì)件均不能(néng)同(tóng)时(shí)发生(shēng)。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与(yǔ)事(shì)件B在任何一次试验中(zhōng)不会(huì)同时发生。

　　两者的联系在于，世界上哪个国家女人最开放对(duì)立事件(jiàn)属于一种特殊的(de)互(hù)斥事(shì)件(jiàn)。

　　它(tā)们的(de)区别可以通过定义看出来(lái)。

　　一(yī)个事件本身与其(qí)对立事件(jiàn)的(de)并集等于总的(de)样本空间(jiān)；而若(ruò)两个事(shì)件互为互斥事件，表明一(yī)者发生则另一者必然(rán)不发生，但(dàn)不强调(diào)它们的(de)并(bìng)集是整(zhěng)个样本空间。

　　即(jí)对(duì)立必(bì)然(rán)互(hù)斥，互斥不一定会(huì)对(duì)立。

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