三角函数图像与(yǔ)性质教案，三角函数图像与性质(zhì)ppt是三角函数是基本初等函数之(zhī)一，是以角度(dù)为自变(biàn)量，角度(dù)对应任意角终边与单位圆交(jiāo)点坐标或其(qí)比值为因变量(liàng)的(de)函数的(de)。

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三角函数图像与性(xìng)质(zhì)教案，三角函数图像与性质ppt

　　接(jiē)下来(lái)看一下常见的三角(jiǎo)函数的图(tú)像和性质(zhì)。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直(zhí)角三角形中(zhōng)，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫(jiào)做(zuò)∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻(lín)边(biān)比(bǐ)三角(jiǎo)形(xíng)的斜(xié)边(biān)，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高(gāo)二数学必(bì)修四《三(sān)角函数的图象(xiàng)与性质(zhì)》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内驱力(lì)，从思想上重视高(gāo)二，从心理上强化高二，使(shǐ)战胜高(gāo)考的这个关键环节过(guò)硬(yìng)起来，是(shì)“志(zhì)存高远”这四(sì)个字在高二年级的全部解(jiě)释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现(xiàn)实中广泛存在(zài);(2)感受周期现象对实际(jì)工作的意义(yì);(3)理解周期函数的概(gài)念;(4)能熟(shú)练(liàn)地判断简单的实际问(wèn)题的周期;(5)能利用周期函数定义进行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单摆运动、时(shí)钟的圆周运(yùn)动、潮(cháo)汐、波浪、四季变化等，让学生感知拆雹周期现象(xiàng);从数学的角度分析这种(zhǒng)现象，就可以(yǐ)得到周期函数(shù)的定(dìng)义;根据周(zhōu)期性的定(dìng)义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值(zhí)观

　　 　　通过本(běn)节的学习，使同学们对周(zhōu)期现(xiàn)象有一个初步的认识(shí)，感受生活中处处有数学，从而激发学(xué)生的学习积极(jí)性，培养学(xué)生(shēng)学好数学的(de)信心，学会运(yùn)用(yòng)联系的观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学(xué)重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)的存在，会判(pàn)断是(shì)否为周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数(shù)概念的理解，以及简单的应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示(shì)课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活在海(hǎi)南岛非常幸福(fú)，可以经常看到大海，陶(táo)冶我们的情操。

　　众所(suǒ)周知，海水会发生潮汐现(xiàn)象，大约(yuē)在每一昼夜的时间里，潮(cháo)水会涨落两次，这种现象就是我们今天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出一(yī)个钟表(biǎo),实际操作]我们发现钟表上(shàng)的时针、分(fēn)针和秒(miǎo)针每经过一周(zhōu)就会重复(fù)，这也(yě)是(shì)一种周(zhōu)期(qī)现象。

　　所(suǒ)以，我(wǒ)们这节课要研究的主要内容就是周期现(xiàn)象与周(zhōu)期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已(yǐ)经知道，潮汐、钟表都是一种(zhǒng)周期现象(xiàng)，请同学(xué)们观察(chá)钱塘江潮的图(tú)片(投影图片)，注意波(bō)浪是(shì)怎样(yàng)变化的?可(kě)见，波浪每隔一(yī)段时(shí)间会重复出现，这也是一种周期现象。

　　请你举(jǔ)出生活(huó)中存在周期现(xiàn)象的例子。

　　(单(dān)摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生(shēng)活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样(yàng)从数学的(de)角度(dù)旅扮帆研究周(zhōu)期现象(xiàng)呢?教师引(yǐn)导学生自主学习课本P3——P4的相(xiāng)关(guān)内容，并思考回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵坐标分别(bié)表示什么(me)?

　　 　　③如何理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义(yì)，你的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以(yǐ)上问(wèn)题都由学生来(lái)回答，教师加以点拨并总结(jié)：周期函数定义(yì)的理解要(yào)掌握三个条件，即存在不为0的常(cháng)数T;x必须(xū)是(shì)定(dìng)义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对(duì)定(dìng)义域内的任意x，均存在非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由(yóu)学生完成，总(zǒng)结出“周期函数的(de)周期(qī)有(yǒu)无数(shù)个”，教师(shī)指出一般情况下，为(wèi)避(bì)免引起混淆，特(tè)为什么不宣传李兰娟了，李兰娟为何销声匿迹指最(zuì)小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们(men)先自(zì)主学习课本P4倒数(shù)第五行——P5倒数第四行，然后各个(gè)学(xué)习小组(zǔ)之间(jiān)展(zhǎn)开合(hé)作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着(zhe)太阳转，地球到太阳的(de)距离y是时(shí)间t的函(hán)数吗?如(rú)果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期(qī)函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺(quē)卜本)是钟摆(bǎi)的示意图，摆(bǎi)心(xīn)A到铅(qiān)垂线(xiàn)MN的距离y是(shì)时(shí)间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容(róng)易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆(bǎi)摆动(dòng)一周(往返一次)所需的时(shí)间(jiān)，函(hán)数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以(yǐ)钟摆(bǎi)偏离(lí)铅(qiān)垂线(xiàn)MN的角(jiǎo)θ的度数为变(biàn)量(liàng)，根据物理知识，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的(de)距离(lí)y也是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水车的示意图，水(shuǐ)车(chē)上(shàng)A点(diǎn)到水面的(de)距离y是时间(jiān)t的函数(shù)。

　　假(jiǎ)设水车5min转一(yī)圈，那么y的(de)值每经过5min就会重(zhòng)复出(chū)现，因(yīn)此，该函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是(shì)星(xīng)期几?100天(tiān)后的(de)那(nà)一天(tiān)是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过的知识(shí)内容有(yǒu)哪(nǎ)些?所(suǒ)涉及到(dào)的(de)主要数(shù)学思(sī)想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课的学习(xí)过程中(zhōng)，还有那些不太明白的(de)地方(fāng)，请(qǐng)向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样(yàng)?你(nǐ)的体会(huì)是什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些(xiē)日常(cháng)生活中的周(zhōu)期现象(xiàng)的例子，进一(yī)步(bù)理解它的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学(xué)过的知识内容(róng)有(yǒu)哪些(xiē)?所涉及到的(de)主(zhǔ)要数(shù)学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中(zhōng)，还有那些(xiē)不(bù)太(tài)明白的地方，请向老(lǎo)师(shī)提出。