圆(yuán)与直线相切(qiè)公式(shì)，圆的(de)面积公式(shì)和周长(zhǎng)公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式(shì)，圆的面积(jī)公(gōng)式和周(zhōu)长(zhǎng)公式(shì)

圆心到直线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线和圆相切。

直线(xiàn)与圆相(xiāng)切(qiè)的证明情(qíng)况

（1）第一种

　　在直角坐标系(xì)中(zhōng)直线(xiàn)和圆交点的坐标应满(mǎn)足直(zhí)线(xiàn)方程和圆的(de)方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的关系(xì)，可由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两组相等的(de)实(shí)数解，那么直线(xiàn)与圆相(xiāng)切与一点(diǎn)，即直线是圆的切线(xiàn)。

（2）第二(èr)种(zhǒng)

　　直线与圆的位置关系还可以通过比(bǐ)较圆(yuán)心(xīn)到直线的距离(lí)d与圆半径r的大(dà)小来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩(kuò)展

几种形式的圆方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线(x什么春白雪是什么成语，什么春白雪是什么成语iàn)和圆方程时，可(kě)以(yǐ)采(cǎi)用(yòng)这几种形(xíng)式(shì)的圆(yuán)方程。

　　对于(yú)不同(tóng)的问(wèn)题，采用不(bù)同的(de)方程形(xíng)式可使计算得到简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦(xián)长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相交所(suǒ)得弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直(zhí)线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥(zhuī)曲线(xiàn)，是(shì)数学、几何学中(zhōng)通过平切圆锥（严格为一个(gè)正圆锥面和一个平面完整相(xiāng)切）得到的一些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于(yú)直线与圆锥(zhuī)曲线相交求弦(xián)长，通用方法是将直线(xiàn)y=+b代入曲线(xiàn)方程(chéng)，化为(wèi)关于x（或关于y）的一元二次(cì)方程，设出交(jiāo)点(diǎn)坐标(biāo)，利用韦达定(dìng)理及弦长公式求出(chū)弦长。

　　这种整体代换，设而不求的(de)思想方法对于求直线与曲(qū)线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)弦(xián)长是(shì)十(shí)分(fēn)有效的，然而(ér)对于过焦点(diǎn)的圆锥曲线弦长求解利用这(zhè)种方法相比较而言有(yǒu)点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲(qū)线定义及有关定理导出(chū)各(gè)种曲线的(de)焦(jiāo)点弦(xián)长公式(shì)就更为(wèi)简捷。

直线(xiàn)被圆截得的弦长公(gōng)式

　　设(shè)圆半径(jìng)为r，圆心为(wèi)（m，n)，直(zhí)线(xiàn)方程为(wèi)++c=0，弦心(xīn)距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一(yī)半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意(yì)事项(xiàng)

　　1、利(lì)用(yòng)直角(jiǎo)三角(jiǎo)形勾股定理，先(xiān)求得直径与径的距离(lí)OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆CD)平行于半圆(yuán)直径，过直径(jìng)中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交点(diǎn)为H)，并连接直径中(zhōng)点(diǎn)O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做平(píng)行于直径的弦(xián)，连接直径中(zhōng)点(diǎn)O与平行(xíng)弦跟半圆的(de)交点，得到的都(dōu)是直角三角形(xíng)(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形状不(bù)是(shì)长方形(xíng)，一般在参数计算时(shí)采用制(zhì)造商指(zhǐ)定位置的弦长(zhǎng)或平均弦(xián)长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆心角的一半大小(xiǎo)的(de)正弦值乘以半径再(zài)乘以二这(zhè)样就(jiù)得到(dào)了玄(xuán)长的公式(shì)。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆(yuán)周相(xiāng)交的(de)角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角(jiǎo)特征(zhēng)什么春白雪是什么成语，什么春白雪是什么成语>

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周相交。

　　圆心(xīn)角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数(shù)，以(yǐ)下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆(yuán)心角，以度计。

圆与(yǔ)直线相切公式是什么？

　　圆与直线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相(xiāng)切，直线和圆有唯一公共点，叫做(zuò)直(zhí)线和(hé)圆相(xiāng)切。

　　可以通过比(bǐ)较圆心(xīn)到(dào)直(zhí)线的距离d与圆半径r的大(dà)小(xiǎo)、或者(zhě)方程组、或者(zhě)利用切线的定义(yì)来证明。

　　圆与直(zhí)线相切的证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标(biāo)系(xì)中直线(xiàn)和圆交点的坐(zuò)标应满足(zú)直线方程和圆的(de)方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线(xiàn)的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别。

　　如果方程组有两组相等(děng)的实数(shù)解，那么直(zhí)线与圆相(xiāng)切于一点，即(jí)直线是圆的(de)切线。

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