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项数怎(zěn)么求公式，等(děng)差数列(liè)的(de)项数(shù)怎么求

　　求(qiú)项数公式：项数=（末(mò)项-首(shǒu)项）÷公差+1。

　　数列中项的总数为数列的(de)“项数”。

　　无穷数列没有项数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是以正(zhèng)整数集(jí)（或它(tā)的有(yǒu)限子集）为定义(yì)域的函(hán)数，是一列有序的数。

　　数列中的(de)每一个数都叫做这个数列的项。

　　排(pái)在(zài)第一位的(de)数(shù)称为这个数列的第(dì)1项（通常也叫(jiào)做首项），排在第(dì)二(èr)位(wèi)的数称为这个数列的(de)第2项，以(yǐ)此类推，排在第n位的数称(chēng)为这个数列的第(dì)n项，通常(cháng)用an表示。

　　和整数一(yī)样，正(zhèng)整数(shù)也是一个可(kě)数(shù)的无限集合。

　　在数论(lùn)中，正整数，即(jí)1、2、3……；

　　但(dàn)在集(jí)合论和计算机科学中，自(zì)然数则通常是指(zhǐ)非(fēi)负整数(shù)，即(jí)正整数与0的(de)集合，也可以(yǐ)说(shuō)成是除(chú)了0以(yǐ)外的(de)自然数就是(shì)正整数。

　　正(zhèng)整数(shù)又可分(fēn)为质数，1和(hé)合数。

　　正(zhèng)整(zhěng)数可带正号（+），也可以不带。

如何求项数及(jí)项数的公式(shì)。谢谢！

　　项数公式:等差数(shù)列的项(xiàng)数=[(尾数(shù)-首数)/公差(chà)]+1。

　　数列中项的(de)总个数为数列(liè)的项数，项数是(shì)一个正整数。

　　无穷数列没(méi)有项(xiàng)数。

　　数(shù)列中项的总数(shù)之(zhī)和为数列的(de)“项数”，在数列中，项(xiàng)数是一个(gè)正整数。

　　数列是以正整数(shù)集（或它的有(yǒu)限子集）为(wèi)定义域的函数，是一列(liè)有(yǒu)序的数。

　　数列(liè)中的每一个数都(dōu)叫做这个数列的(de)项(xiàng)。

　　排(pái)在第一位的数称为(wèi)这(zhè)个数列的第1项（通常也叫做首项(xiàng)），排在(zài)第二位的(de)数称为这个数(shù)列的第2项……排(pái)在第(dì)n位的(de)数(shù)称为(wèi)这个(gè)数列的(de)第n项，通常(cháng)用an表示。

　　项数在等差数列中(zhōng)的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵(líng)项-首(shǒu)项）÷公差(chà)+1；

　　③首(shǒu孙悟空真实存在过吗)液粗老(lǎo)项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以(yǐ)上(shàng)2项为第一个推论(lùn)的转换)；

　　⑤末项(xiàng)=首项+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项数(shù)-1）*公差(chà)

　　首项＝末项－（项数-1）*公差(chà)

　　项(xiàng)数＝（末项－首项）/公(gōng)差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过观闹升察得出每个(gè)括号中的三个数都成(chéng)等(děng)差(chà)数列，把每个括号的数(shù)相加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的和也成(chéng)等差数列，则第(dì)20组中三个数的(de)和为“以6为首项、6为公差、20为(wèi)项数”的等差数(shù)列。

　　根据公式：末项(xiàng)＝首项+（项数-1）×公差

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中三(sān)个数的和是120。

　　（2）前20组中(zhōng)所有数(shù)的和？

　　前(qián)面讲过等差数列求和的算法，大家可以去看一下(xià)。

　　和=（首项+末(mò)项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组(zǔ)中所有数的(de)和是1260。

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