反函数的性质是什么意思(sī)，反函数得性(xìng)质是反(fǎn)函数的(de)性质主要有：函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射(shè)的；一个函数与它(tā)的反函数(shù)在相应区(qū)间上单调性一致等的。

　　关(guān)于反函数的性质(zhì)是什么(me)意思，反函数得性(xìng)质以及反函(hán)数的性质是什么意思(sī)，反函(hán)数的性(xìng)质是什么和什么，反函数得性(xìng)质，函数反(fǎn)函数的性质，反函数的概(gài)念与性质(zhì)等问题，小编将为你整理以下(xià)知(zhī)识：

反函(hán)数的性质是什么意(yì左眉毛有一根特别长是什么意思？)思，反函(hán)数得性质

　　一个(gè)函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领大(dà)家详细盘点一下(xià)，供(gōng)各(gè)位考生参考。

　　反(fǎn)函数的(de)定义一般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性质主要有：函数(shù)的定义域与值域(yù)是一一映射(shè)的；

　　一个函数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应区(qū)间上单(dān)调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处(chù)g(y)都等(děng)于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的(de)值(zhí)域、定义域。

　　最(zuì)具有代表性的(de)反(fǎn)函数就(jiù)是(shì)对(duì)数(shù)函数与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其(qí)反函数的图(tú)形关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在反函数的充(chōng)要(yào)条件(jiàn)是，函数的(de)定义域与值域(yù)是一一映射等。

　　反函数(shù)性质：函(hán)数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在(zài)反函数的充要(yào)条件是(shì)，函数的(de)定义域与值域是(shì)一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义域是(shì)原(yuán)函数(shù)的值域，反函(hán)数(shù)的值(zhí)域是原函数的(de)定义域。

　　2、互为反函数(shù)的两个函(hán)数的图像关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数是(shì)单(dān)调(diào)函(hán)数(shù)，则一定有反函数，且反函数的单调性与(yǔ)原函(hán)数的一(yī)致。

　　5、原函数与反函数(shù)的图像若(ruò)有交点，则(zé)交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在(zài)反函(hán)数的充要条(tiáo)件是，函(hán)数(shù)的(de)定义域与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上(shàng)单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在(zài)反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域(yù)是(shì){0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是(shì)常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数，其反函数的定(dìng)义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反函数，被与y轴(zhóu)垂(chuí)直的直线截时能过2个及以(yǐ)上点(diǎn)即没有反函数。

　　腔(qiāng)神若一(yī)个奇函(hán)数(shù)存(cún)在反函数(shù)，则它(tā)的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函(hán)数的单调性在对应区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定(dìng)有严(yán)格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对应法(fǎ)则(zé)互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可(kě)导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可(kě)导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它(tā)本(běn)身。

　　扩(kuò)此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的每一个y，在D中有且只有一(yī)个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到(dào)了一个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数(shù)称为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定义可以很(hěn)快得(dé)出函(hán)数f的定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反(fǎn)函数(shù)f-1的值域和定(dìng)义域，并且f-1的(de)反函数就是f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反(fǎn)函数与(yǔ)原函数的复合函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示自变量，用(yòng)y来表示因变(biàn)量，于是函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反(fǎn)函数和直接函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。