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正方体体对角线的(de)公式是(shì)什么，正方体体对角线公式计算

　　体对角线(xiàn)=√3倍(bèi)棱长。

　　设正(zhèng)方体的棱(léng)长为a。

　　面的对角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是(shì)连接(jiē)棱柱(zhù)上下底面的不在同(tóng)一侧面的两顶点的连线。

　　体对角线在正方(fāng)体中(zhōng)与棱长关(guān)系(xì):

　　体(tǐ)对角线 = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一条(tiáo)体对角线与另(lìng)一条不相(xiāng)交的角对(duì)角线(xiàn)互相垂直。

正方体的(de)对角(jiǎo)线怎么算(suàn)？

　　正方体的对(duì)角线可以根据(jù)正方体的中高和地(dì)面对角线(xiàn)构成的直角(jiǎo)三角形进行计算：

　　1、假(jiǎ)设正方体的棱长为a；

　　2、先计算(suàn)地面对角线的长(zhǎng)度，亏缺悉(xī)底(dǐ)面(miàn)对角线是腰长为a的等腰直角(jiǎo)三角(jiǎo)形的斜(xié)边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方(fāng)体(tǐ)的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料(liào)：

　　一、正方体的特(tè)征

　　1、正方(fāng)体有8个顶点，每个顶点连接三条棱。

　　2、正方体有(yǒu)12条棱，每条棱长度(dù)相等。

　　3、正(zhèng)方(fāng)体有6个销(xiāo)乎面，每个面面积相等。

　　二、表面积公式(shì)：

　　因为6个面(miàn)全部(bù)相等(děng)，所以(yǐ)正(zhèng)方体的表面积=底面积×6=棱(léng)长×棱长×6

　　三(sān)、体积公式：

　　正(zhèng)方扮(bàn)销体(tǐ)的(de)体积(jī)(或叫做正(zhèng)方体的容(róng)积）=棱(léng)长×棱长×棱长。

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