关(guān)于拐点和驻点的区别是什么意思(sī)，拐点和驻(zhù)点的关系以及拐点(diǎn)和(hé)驻点的区别是什么(me)意(yì)思，拐点和驻点的区(qū)别(bié)是什么，拐(guǎi)点和驻点的关系，什么(me)叫拐(guǎi)点什(shén)么叫(jiào)驻点，拐点(diǎn)和驻(zhù)点的写法(fǎ)等问题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整理以下知识：

拐(guǎi)点和(hé)驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系

　　驻点又称为平(píng)稳点、稳定点或临界点(diǎn)是函(hán)数的(de)一阶(jiē)导数为零。

　　驻店和拐点(diǎn)的区别驻点：一阶导(dǎo)数为0的点。

　　拐点：函数凹凸(tū)性发生(shēng)变化的点。

　　如何判定(dìng)驻点：只需要函数在

　　拐点，又称(chēng)反曲点，在数学上指改变曲线向(xiàng)上或向(xiàng)下(xià)方向的点(diǎn)，直(zhí)观(guān)地说拐点(diǎn)是使切线(xiàn)穿越曲线的点。

　　驻(zhù)点又(yòu)称为(wèi)平稳(wěn)点、稳定点或临界点(diǎn)是函数的一阶(jiē)导数(shù)为零(líng)。

　　驻点：一阶导数为0的点。

　　拐(guǎi)点：函数凹凸性(xìng)发生变(biàn)化(huà)的(de)点。

　　如何判(pàn)定驻点：只需要函数在某点(diǎn)一(yī)阶可导(dǎo)，且一阶(jiē)导数值(zhí)为0。

　　如何判定拐点(diǎn)：1，若函(hán)数二阶可导，某点二阶导数(shù)值(zhí)为零(líng)，两端(duān)二阶导数值异号。

　　2，若(ruò)函(hán)数(shù)三阶可导(dǎo)，则(zé)二(èr)阶(jiē)导数为0，三阶导数(shù)不为(wèi)0的(de)点(diǎn)就(jiù)是拐点。

　　可以(yǐ)按下(xià)列(liè)步骤来判断区间I上的(de)连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解(jiě)出(chū)此方程在区间I内的(de)实根(gēn)，并求出在(zài)区间I内f''(x)不存在的点(diǎn)；

　　⑶对于⑵中(zhōng)求出的每一个实根(gēn)或二阶导数不(bù)存在的(de)点X0，检(jiǎn)查f''(x)在X0左右两(liǎng)侧邻近(jìn)的符号，那(nà)么当两侧的符号相反时(shí)，点(diǎn)(X0,f(X0))是拐点，当两(liǎng)侧的符号相同(tóng)时，点(X0,f(

　　X0))不是(shì)拐点。

　　驻点

　　在(zài)微积分，驻点又称(chēng)为平稳点(diǎn)、稳(wěn)定(dìng)点或临(lín)界点是函数的(de)一阶导数为零，即在“这(zhè)一点”，函数的输出值停止增加或(huò)减少。

　　对于一维函数(shù)的图像，驻点(diǎn)的切线平行于(yú)x轴。

　　对于二维函(hán)数的图像，驻点(diǎn)的切平(píng)面平行于xy平面。

　　值得注意(yì)的是(shì)，一个函数(shù)的(de)驻点不一定是这个(压缩面膜蚕丝和纯棉的哪个好用，压缩面膜哪个牌子好用gè)函数(shù)的极值(zhí)点（考虑到这一点左右一阶导(dǎo)数符号(hào)不改变的(de)情况）；

　　反过来，在某设(shè)定区域内，一(yī)个函(hán)数的极值点也不一定是(shì)这个函数的(de)驻点（考(kǎo)虑到边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色），这图像的(de)驻(zhù)点都是局部极(jí)大值或局部极小(xiǎo)值

驻点和拐点有(yǒu)什么区(qū)别？

　　区别：在驻(zhù)点处的单调性可能(néng)改变，在拐点处单调性也可能发(fā)生改变，但凹凸性肯定改变。

　　拐(guǎi)点不一(yī)定是驻点，例如(rú)纯神(shén)y=x三(sān)次(cì)方+x。

　　因(yīn)为(wèi)二阶导数某点为0不能判(pàn)定一(yī)阶导数在某点为0。

　　驻点显然更不一做大亏(kuī)定是(shì)拐点，驻(zhù)点只需(xū)要一(yī)阶导数(shù)为0，而(ér)拐点需(xū)要二阶可导。

　　扩展资(zī)料:

　　函仿猜数的(de)导数为0的点称为(wèi)函数的驻点,驻点(diǎn)可以划分函数的单调区间.(驻点也(yě)称为稳定(dìng)点,临(lín)界点.)

　　在驻点处的(de)单调性可(kě)能改变(biàn),在拐(guǎi)点处单调性也可能(néng)发(fā)生改变,但凹凸(tū)性肯定(dìng)改变(biàn)。

　　拐点：二阶导数为零,且(qiě)三阶导不为零； 

　　驻点：一阶导(dǎo)数为零。

　　二阶(jiē)导数(shù)为零(líng)时,一阶不一定为零；一阶导数为零(líng)时(shí),二(èr)阶不(bù)一定为零(líng)。

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