反函数(shù)的(de)性质(zhì)是什(shén)么意思，反函数得性质是(shì)反函数的性(xìng)质主要有：函数的定义(yì)域与值(zhí)域是一(yī)一映射的；一个(gè)函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致(zhì)等的。

　　关于反(fǎn)函数的(de)性质是什么意思，反函数得性质(zhì)以(yǐ)及反函(hán)数的性质是(shì)什么意(yì)思，反函数的(de)性质是什么和什(shén)么，反函数得(dé)性质，函数(shù)反函(hán)数的性质，反函(hán)数(shù)的概念与(yǔ)性(xìng)质(zhì)等问题，小编将为你(nǐ)整理以(yǐ)下知(zhī)识：

反函数的性质是什么(me)意思(sī)，反函数得性质

　　一个函(hán)数(shù)与它的反函数在相应(yīng)区间上单(dān)调性一致等(děng)。

　　下面小编(biān)就带领(lǐng)大家详细盘(pán)点一下，供各位(wèi)考(kǎo)生参考。

　　反函数的定义一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个(gè)函(hán)数g(y)在(zài)每一处

　　反函数(shù)的性质主要有：函(hán)数(shù)的定义(yì)域与值域是一一映(yìng)射(shè)的；

　　一个(gè)函数与它的(de)反函(hán)数(shù)在相应区(qū)间上单调性(xìng)一(yī)致等。

　　下面小编就(jiù)带(dài)领大(dà)家详细(xì)盘(pán)点一下，供各(gè)位考生参(cān)考(kǎo)。

　　一般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函(hán)数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的(de)函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有代表性的反(fǎn)函(hán)数就是(shì)对(duì)数函数(shù)与指(zhǐ)数(shù)函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函(hán)数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要条件是(shì)，函数(shù)的定义域与值域是一一(yī)映(yìng)射等(děng)。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存(cún)在反(fǎn)函数(shù)的(de)充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数(shù)的定义域(yù)是原函数(shù)的(de)值域(yù)，反函数的值域(yù)是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的(de)两(liǎng)个函数的图像关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数，则其(qí)反(fǎn)函数为奇(qí)函数。

　　4、若(ruò)函数(shù)是单调(diào)函数(shù)，则一定有反函数，且反函数的单调(diào)性与原函数的一致。

　　5、原函(hán)数与(yǔ)反函数的(de)图像若有交点，则(zé)交点一定在直线y=x上(shàng)或关于直线y=x对称(chēng)出现。

反函(hán)数有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函(hán)数存在反函(hán)数的(de)充要条件(jiàn)是，函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是(shì)一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函(hán)数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数(shù)，其反函数的定(dìng)义(yì)域(yù)是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反(fǎn)函数，被与y轴垂直的(de)直线截(jié)时能过2个及以上点(diǎn)即没有反函数。

　　腔神若一(yī)个奇函数存在反函数(shù)，则(zé)它的反函数(shù)也(yě)是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数(shù)的单(dān)调性在(zài)对应区间内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数(shù)一定有严格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域(yù)、值域相(xiāng)反对(duì)应法(fǎ)则(zé)互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么(me)它的反函(hán)数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反(fǎn)函数(shù)定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是(shì)f(D)。

　　如果(guǒ)对(duì)于值(zhí)域(yù)f(D)中的每一个y，在D中有且(qiě)只有一(yī)个x使得f(x)=y，则(zé)按(àn)此对(duì)应法则(zé)得(dé)到(dào)了(le)一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记(jì)为由该定义(yì)可以很快得出函(hán)数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好就是(shì)反(fǎn)函数f-1的值域(yù)和定义(yì)域，并且(qiě)f-1的(de)反函(hán)数就(jiù)是f，也(yě)就是(shì)说，函(hán)数f和f-1互(hù)为反函(hán)数(shù)，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于(yú)x，即：

　　习惯(guàn)上我(wǒ)们用x来表示自变(biàn)量，用(yòng)y来(lái)表示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相(xiāng)对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为(wèi)直接(jiē)函数。

　　反(fǎn)函数和直接函数(shù)的图像关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根(gēn)据(jù)反函(hán)数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于(yú)是我们可以知道，如果两(liǎng)个函(hánxl是多大码的衣服 xl可以穿到多少斤)数(shù)的图像关于y=x对称，那么这(zhè)两个函数(shù)互为反(fǎn)函数(shù)。

　　这也(yě)可以看(kàn)做是反函数的一个几何定(dìng)义。

　　在微积分(fēn)里(lǐ)，f (n)(x)是用来(lái)指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若(ruò)一函数有反(fǎn)函数，此函(hán)数(shxl是多大码的衣服 xl可以穿到多少斤ù)便称(chēng)为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考(kǎo)资(zī)料：百(bǎi)度(dù)百科(kē)---反(fǎn)函数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 xl是多大码的衣服 xl可以穿到多少斤