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初(chū)中三角函数降(jiàng)幂公式大(dà)全图解，三角函数公式降幂(mì)公式表

　　三(sān)角函(hán)数的降幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公(gōng)式就是(shì)升幂，将公式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低指数幂由2次(cì)变为1次的(de)公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　二倍角(jiǎo)公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍(bèi)角公(gōng)式的作用在于用单角的(de)三(sān)角函数来(lái)表达二(èr)倍角的三角(jiǎo)函(hán)数(shù)，它适用于二倍角与单(dān)角的三(sān)角函数之间(jiān)的互(hù)化问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为仅限于(yú)2是的二倍的(de)形式(shì)，尤(yóu)其是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公(gōng)式是(shì)从两角和的三(sān)角(jiǎo)函数公(gōng)式(shì)中，取(qǔ)两角(jiǎo)相等时(shí)推(tuī)导出，记忆(yì)时可联想相应角(jiǎo)的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/咋能把自己弄成小喷泉呢，如何把女朋友弄成小喷泉2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公(gōng)式(shì)是什么？

　　下面给大(dà)家分享三角函数(shù)的降幂公式以及降幂公式的推导过(guò)程，一起(qǐ)看(kàn)一下(xià)具体(tǐ)内容：

　　1、三(sān)角函数的降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2咋能把自己弄成小喷泉呢，如何把女朋友弄成小喷泉α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函数降(jiàng)幂公(gōng)式推(tuī)导(dǎo)过(guò)程

　　运用二倍角公式就是升(shēng)幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降(jiàng)低指数幂由2次(cì)变为(wèi)1次的公式，可(kě)以(yǐ)减(jiǎn)轻(qīng)二次(cì)方的麻(má)烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到十二(èr)世纪(jì)，租袭印(yìn)度数学家对(duì)三角学作出了(le)较大的贡献。

　　尽管当(dāng)时(shí)三(sān)角学(xué)仍(réng)然还是天文(wén)学(xué)的(de)一个(gè)计算工(gōng)具，是一个附属品(pǐn)，但是三角学的内容(róng)却由于印度数学家的努(nǔ)力而大大(dà)的(de)丰富(fù)了(le)。

　　三(sān)角学中”正弦”和(hé)”余弦”的概念就是(shì)由印度数学家首先引(yǐn)进的，他们还造出(chū)了比托勒密更精(jīng)确的正弦表(biǎo)。

　　我们已知(zhī)道，托勒(lēi)密和(hé)希帕克(kè)造出的(de)弦(xián)表是圆的(de)全弦(xián)表，它是把圆弧同弧(hú)所(suǒ)夹的弦对应起(qǐ)来的(de)。

　　印度数学家(jiā)不同，他们(men)把半弦（AC）与全弦所对(duì)弧的一半(bàn)（AD）相对应，即将AC与∠AOC对(duì)应，这样，他们造出的就不(bù)再是”全弦表”，而是”正弦表(biǎo)”了。

　　印度人称(chēng)连结弧（AB）的(de)两(liǎng)端的(de)弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦”这个词译成阿(ā)拉伯文时被误解为”弯(wān)曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿(ā)拉伯(bó)文被转译(yì)成拉丁文(wén)，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀(què)兄容参(cān)考 百度百科-三角函数

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