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　　原函数(shù)的导数等于(yú)反(fǎn)函(hán)数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以得(dé)到微分关(guān)系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导(dǎo)数(shù)和微分的关系我们得到，原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于一个定(dìng)义在某(mǒu)区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间(jiān)内的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就(jiù)称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数：一(yī)般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个(gè)函数g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反(fǎn)函(hán)数与原函(hán)数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般(bān)地，胡谨如果(guǒ)x与y关于某种对(duì)应关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的(de)反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原(yuán)函(hán)数(shù)必须是一一对应的（不一定是(shì)整个数域内的(de)）。

　　1、值域：因(yīn)变(biàn)量改变(biàn)而改变(biàn)的取值范围(wéi)叫做这个函数的值(zhí)域，在函(hán)数(shù)现代定义中是指定义域中所有元(yuán)素(sù)在(zài)某个对应法则下对应的所有的(de)象所(suǒ)组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范(fàn)围叫做这个(gè)函数(shù)的定义(yì)域(yù)。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即(jí)是X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函(hán)数f（x）与(yǔ)他的反函(hán)数f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称；函数(shù)及(jí)其反(fǎn)函数的(de)图形关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称，函数存在反函(hán)数的重要条(tiáo)件是，函数的定义(yì)袜大(dà)域与值域是映射；一个(gè)函(hán)数与(yǔ)它的反函(hán)数(shù)在相应区间上单(dān)调性一致。

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