三角(jiǎo)形垂线的定义(yì)和(hé)性质，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质七年级是当(dāng)两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直(zhí)线互(hù)相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直(zhí)线的垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂(chuí)足的。

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三角(jiǎo)形垂线的定(dìng)义(yì)和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或直线外(wài)的(de)一点，有且只有(yǒu)一(yī)条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直角时，即两条直

　　当两条直(zhí)线(xiàn)相交所成的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有一条直线和已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直(zhí)线(xiàn)互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直(zhí)线叫(jiào)做另一直线的垂线。

　　从直(zhí)线外一点到这条直(zhí)线的垂(chuí)线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且只有一条直线与已知直线垂(chuí)直。

　　一个角的(de)两边分别垂直(zhí)于另(lìng)一(yī)个(gè)角(jiǎo)的两(liǎng)边，这两(liǎng)个角相等或互(hù)补。

　　1、过直线上或(huò)直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这条直线(xiàn)上各点所连的线段中，垂直(zhí)线段最(zuì)短。

问一(yī)下 ，垂(中国现在有多少士兵军人，目前中国有多少士兵chuí)线(xiàn)的定义和(hé)性质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心在三角形内；直角三角形的垂心在(zài)直角顶点上；钝角三角(jiǎo)形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它(tā)垂足三(sān)角形(xíng)的(de)内心毁肆桥；或者说，三(sān)角形(xíng)的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的(de)对(duì)称点，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有(yǒu)三组(每组(zǔ)四个)相似的(de)直(zhí)角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余三点为顶点的三角形的垂(chuí)心(xīn)(并称(chēng)这样的四(sì)点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直角三角形中(zhōng)，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点(diǎn)到垂(chuí)心(xīn)的距离，等于外心(xīn)到对边的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的(de)距离之(zhī)和等于其内切圆与外(wài)接圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心(xīn)是垂(chuí)足三角形的内心；锐角(jiǎo)三角形的内接三角形(顶(dǐng)点(diǎn)在原三角形的边上)中，以(yǐ)垂足三角形的周长(zhǎng)最短(duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从一点(diǎn)向三角形的(de)三边(biān)所引垂线(xiàn)的(de)垂足共(gòng)线的重要条(tiáo)件(jiàn)是该(gāi)点落在三(sān)角形(xíng)的(de)外(wài)接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么(me)T是垂心的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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