三角(jiǎo)函数图(tú)像与性质教案，三角函(hán)数图像与(yǔ)性(xìng)质ppt是三角(jiǎo)函数是基本初等(děng)函数之一，是以(yǐ)角度(dù)为自变量，角度对应任意角终(zhōng)边与单位圆(yuán)交(jiāo)点(diǎn)坐标(biāo)或其比(bǐ)值(zhí)为(wèi)因(yīn)变量(liàng)的函数(shù)的。

　　关(guān)于(yú)三(sān)角函数图像与(yǔ)性质教案，三角函数图像与(yǔ)性质ppt以及三角函数图像与性质教(jiào)案(àn)，三角函数图(tú)像与(yǔ)性质知识点(diǎn)，三角函(hán)数图像与性质ppt，三角函(hán)数图像与性(xìng)质题目，三角(jiǎo)函数图像与性质多选题等(děng)问(wèn)题，小(xiǎo)编(biān)将(jiāng)为(wèi)你整(zhěng)理以下知识(shí)：

三角函数图像与性质(zhì)教案，三角函数(shù)图像与性质ppt

　　接(jiē)下来看一(yī)下常见的三角函数的图像和性(xìng)质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做(zuò)∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻边(biān)比三角形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正(zhèng)切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二(èr)萍乡市是哪个省，萍乡市是哪个省的城市数学必修四《三角函(hán)数(shù)的图象(xiàng)与(yǔ)性质》教案

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　　 　　教(jiào)案【一(yī)】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在现实(shí)中(zhōng)广泛存在;(2)感受周(zhōu)期现象对实际(jì)工作的(de)意义;(3)理解(jiě)周期函数的(de)概念;(4)能熟练地判断简单的实际问题的(de)周(zhōu)期;(5)能利用周期(qī)函(hán)数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过创(chuàng)设情(qíng)境：单摆运动、时钟的(de)圆周运动(dòng)、潮(cháo)汐、波浪、四季(jì)变化等，让(ràng)学生感知拆雹周期现象;从数(shù)学的(de)角度(dù)分析这(zhè)种现象，就可以得到周期函数的(de)定义(yì);根据(jù)周期性的定义，再在实践(jiàn)中(zhōng)加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，使同学(xué)们对周期现象有一个初(chū)步的(de)认识(shí)，感受生活中处处有数(shù)学，从而激发学生(shēng)的学习积极(jí)性，培养学(xué)生学好数(shù)学的(de)信心，学(xué)会运用联系的观点认识(shí)事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象(xiàng)的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的(de)理解，以及简单的应用。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学(xué)过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海(hǎi)南岛非常(cháng)幸福，可以经常看到(dào)大(dà)海(hǎi)，陶冶我们的(de)情(qíng)操。

　　众所(suǒ)周知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里(lǐ)，潮(cháo)水会(huì)涨落两(liǎng)次，这种现象就(jiù)是我们今天要(yào)学到的周期现(xiàn)象。

　　再(zài)比如，[取出(chū)一(yī)个钟表,实际(jì)操作]我(wǒ)们发现(xiàn)钟表(biǎo)上的时(shí)针、分(fēn)针和(hé)秒针每经过(guò)一周就会重复，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　所以，我们这节(jié)课要研究(jiū)的主要内容就是周期现象(xiàng)与周期函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐、钟表都(dōu)是一(yī)种周期现(xiàn)象(xiàng)，请同学(xué)们观(guān)察钱塘江(jiāng)潮的图片(投影(yǐng)图片(piàn))，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一段时间会重复出现，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　请你举(jǔ)出(chū)生活中存在周期现象的例子。

　　(单(dān)摆运(yùn)动、四季变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从数(shù)学的角度(dù)旅扮帆研究周(zhōu)期现象(xiàng)呢?教师引导(dǎo)学生(shēng)自主学(xué)习(xí)课本(běn)P3——P4的相关内容，并(bìng)思考(kǎo)回答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和(hé)纵坐标分别(bié)表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你(nǐ)的理解是(shì)怎样(yàng)?

　　 　　以上(shàng)问题都由学生来回答，教师加以点拨并总结(jié)：周期函(hán)数定义的理解要(yào)掌握三(sān)个条件，即(jí)存在(zài)不为0的常数(shù)T;x必须是(shì)定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对(duì)定义域内(nèi)的任意x，均存(cún)在(zài)非(fēi)零(líng)常数(shù)T，使(shǐ)得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x萍乡市是哪个省，萍乡市是哪个省的城市)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周(zhōu)期函数(shù)的周期(qī)有无数个”，教师指(zhǐ)出一(yī)般(bān)情况下，为避(bì)免引起混淆(xiáo)，特指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发(fā)展(zhǎn)思维(wéi)】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主学习(xí)课本P4倒数第五行——P5倒数第(dì)四行，然后各个学习小组之间展(zhǎn)开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太(tài)阳的距离y是(shì)时间t的(de)函数(shù)吗?如(rú)果(guǒ)是(shì)，这(zhè)个(gè)函(hán)数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函数(shù)?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜(bo)本)是钟摆的(de)示意图，摆心(xīn)A到(dào)铅垂线MN的距离(lí)y是时(shí)间t的(de)函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动(dòng)一周(往返一(yī)次)所需的(de)时间，函数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理(lǐ)知识，摆心A到铅(qiān)垂线MN的(de)距离y也是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水(shuǐ)车上A点到(dào)水面的(de)距(jù)离y是时间t的(de)函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过(guò)5min就会重复出现，因(yīn)此，该函数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考(kǎo)与交(jiāo)流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期(qī)几(jǐ)?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是(shì)星期几?100天后的那一(yī)天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整(zhěng)理，整(zhěng)体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的(de)知识内(nèi)容(róng)有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数(shù)学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中(zhōng)，还有那些不太明白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节课(kè)中的表现怎样(yàng)?你(nǐ)的体会(huì)是什么(me)?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生(shēng)活中的周期(qī)现象(xiàng)的例(lì)子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过的知识(shí)内容有哪些?所(suǒ)涉及到的(de)主(zhǔ)要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学(xué)习过(guò)程中，还有那(nà)些不太明(míng)白的(de)地方，请向(xiàng)老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节(jié)课中的表(biǎo)现怎样?你的(de)体会(huì)是什(shén)么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的周期现象的例子(zi)，进一步理解它(tā)的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌(zhǎng)握正(zhèng)弦函数的定义域、值域、周(zhōu)期性、(小)值、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦(xián)函数(shù)的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上(shàng)的图像，让学生(shēng)探索(suǒ)出正弦(xián)函数的(de)性(xìng)质;讲解例(lì)题，总结方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过(guò)本节的学习，培养学生创新能力(lì)、探索归纳能力(lì);让学生体(tǐ)验自身探索成功(gōng)的(de)喜(xǐ)悦感，培养学(xué)生的(de)自信心(xīn);使学生认识到(dào)转(zhuǎn)化“矛(máo)盾”是解(jiě)决(jué)问题的有(yǒu)效途经;培养学生形成实事求是(shì)的科学态度(dù)和锲而不舍(shě)的钻研(yán)精神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦(xián)函数的(de)性(xìng)质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的性质应(yīng)用。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)，我们(men)在数学一中(zhōng)已经学过函数，并(bìng)掌握了(le)讨论一个(gè)函数(shù)性质的几个(gè)角度，你还(hái)记得(dé)有哪些(xiē)吗?在上一(yī)次课中，我(wǒ)们已经学习了(le)正(zhèng)弦(xián)函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像一起讨论一下它具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探(tàn)究新知(zhī)】

　　 　　让学(xué)生一边看投影，一边仔细(xì)观(guān)察正弦曲线的(de)图像(xiàng)，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义域是什(shén)么(me)?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义(yì)域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导(dǎo)回忆单(dān)位圆中的正弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图象)验证上述结论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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