三角(jiǎo)形垂线(xiàn)的(de)定义和性质，垂线(xiàn)的定义(yì)和(hé)性质七年级(jí)是当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成(chéng)的四(sì)个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直角时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互(hù)相垂(chuí)直，其(qí)中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足的。

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三角形(xíng)垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定义和(hé)性质(zhì)七年级

　　垂线的性(xìng)质是过直(zhí)线(xiàn)上或(huò)直线外的一点，有且只有一条直线和已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　垂线当两(liǎng)条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个(gè)角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直(zhí)

　　当两条(tiáo)直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个角是(shì)直(zhí)角时，即(jí)两(liǎng)条直线互(hù)相垂直，其中一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另一直(zhí)线寄养猫咪一个月多少钱，长期寄养宠物多少钱一个月的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过(guò)直线上或直(zhí)线(xiàn)外(wài)的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四(sì)个(gè)角中，有一个角是(shì)直(zhí)角(jiǎo)时，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线。

　　从直线外一(yī)点到这条直线的垂线段的长度，叫做(zuò)点(diǎn)到(dào)直线的距离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一条直线与(yǔ)已(yǐ)知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　一个角的两边分别垂直于另(lìng)一(yī)个角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直(zhí)线上或(huò)直(zhí)线外的一点，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直(zhí)线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到这条直线(xiàn)上各点所连的线(xiàn)段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角(jiǎo)三角(jiǎo)形的(de)垂心在(zài)三角形内；直角三角形的(de)垂心(xīn)在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形(xíng)外. 2、三角形(xíng)的垂心(xīn)是它垂足三角形(xíng)的内心(xīn)毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形的内心是它旁(páng)心三角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边的对称(chēng)点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆(yuán)，有(yǒu)三组(每(měi)组四个(gè))相似的直角三(sān)角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中(zhōng)任(rèn)一点(diǎn)是其(qí)余三点(diǎn)为顶(dǐng)点的三角形的垂(chuí)心(并称这样的四点(diǎn)为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接(jiē)圆纤(xiān)猛(měng)是(shì)等圆。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直角三(sān)角形中(zhōng)，过(guò)H的(de)直线交AB、AC所在直线分(fēn)别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂心的距离，等于外(wài)心到(dào)对边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分(fēn)别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂(chuí)心到三(sān)顶点的距离(lí)之(zhī)和(hé)等于(yú)其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形的内心；锐角三(sān)角形的内接三(sān)角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三(sān)角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线(xiàn)） 从一点(diǎn)向三(sān)角(jiǎo)形的三边所(suǒ)引垂线的垂足共线的重(zhòng)要条件(jiàn)是该点落在三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心(xīn)的充分必要(yào)条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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