反函数(shù)的(de)性质是什么意思，反函数得性质是反函数的性质(zhì)主要(yào)有：函数的定义(yì)域(yù)与值(zhí)域是一(yī)一映射的；一(yī)个(gè)函数与它的(de)反函数(shù)在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一(yī)致等的。

　　关于(yú)反(fǎn)函数(shù)的性质是(shì)什(shén)么意(yì)思，反函数(shù)得(dé)性(xìng)质以及反函数的性质是什么意思，反函数(shù)的性质是什么和什(shén)么，反函数(shù)得性质，函数(shù)反函数的性质，反函(hán)数(shù)的概念(niàn)与性质等(děng)问(wèn)题，小编将为你整理以下知识：

反(fǎn)函数的(de)性质是什么意思，反(fǎn)函(hán)数得性质

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区(qū)间上(shàng)单调性(xìng)一(yī)致(zhì)等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详(xiáng)细盘点一下，供各(gè)位考生参(cān)考(kǎo)。

　　反函数的定(dìng)义一般(bān)来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定(dìng)义域与值域(yù)是一一(yī)映(yìng)射的；

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一(yī)致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编(biān)就带领大(dà)家详细(xì)盘(pán)点一(yī)下，供(gōng)各(gè)位考生参(cān)考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一(yī)个函(hán)数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都等于x，这样(yàng)的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有代表性(xìng)的反函数就是对数函数(shù)与指(zhǐ)数函数(shù)。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的(de)图形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函(hán)数的充(chōng)要条件是，函(hán)数的定义域与值(zhí)域是一一映射等。

　　反函数性(xìng)质(zhì)：函数(shù)f(x)与(yǔ)它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充(chōng)要条件是，函数的定(dìng)义域(yù)与(yǔ)值域(yù)是一一映射的。

　　1、反函(hán)数的定义域是(shì)原函(hán)数(shù)的(de)值域，反函数的值(zhí)域是原(yuán)函数的(de)定义域。

　　2、互(hù)为反函数(shù)的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若(ruò)函数是单调(diào)函数，则一定有反函数(shù)，且反函数的单调性与原函(hán)数的一(yī)致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数(shù)的(de)图(tú)像若有(yǒu)交点，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的充要条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数(shù)与(yǔ)它的(de)反函数在相应(yīng)区间上单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函(hán)数不(bù)存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函数且有(yǒu)反函数，其反函数(shù)的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反(fǎn)函数，被(bèi)与y轴垂(chuí)直的直线截时能过2个及以上点即没(méi)有反函数。

　　腔神若一(yī)个奇函数存在反函数，则它(tā)的(de)反函数也是奇(qí)森圆穗函数。筑梦未来是什么意思，锦时筑梦是什么意思

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定有严格增(zēng)（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域(yù)相反(fǎn)对(duì)应法(fǎ)则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函(hán)数的导(dǎo)数关系(xì)：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上(shàng)严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有(yǒu)且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到(dào)了一(yī)个定(dìng)义在f(D)上(shàng)的函(hán)数。

　　并把该函(hán)数称为函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函(hán)数，记为由该定(dìng)义可以很(hěn)快得出函数f的(de)定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的(de)值(zhí)域和定义域(yù)，并且f-1的反函数就是(shì)f，也(yě)就是说(shuō)，函数f和f-1互(hù)为反(fǎn)函数，即：

　　反函数(shù)与原函数的复合(hé)函(hán)数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用x来表示(shì)自变(biàn)量，用(yòng)y来(lái)表示因变量，于(yú)是函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函(hán)数(shù)是  。

　　相(xiāng)对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数和直接函数的图像关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和(hé)f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可以知(zhī)道，如(rú)果两个函数的图(tú)像关于(yú)y=x对称，那(nà)么这(zhè)两个函数(shù)互(hù)为反函数。

　　这也(yě)可以看(kàn)做(zuò)是反函数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指(zhǐ)f的n次微分的(de)。

　　若(ruò)一(yī)函(hán)数有反(fǎn)函数，此函数(shù)便称为(wèi)可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科(kē)筑梦未来是什么意思，锦时筑梦是什么意思---反函(hán)数(shù)

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