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独立事(shì)件与(yǔ)互(hù)斥事件的区别与联(lián)系公式(shì)，独(dú)立事件与互斥事件的区(qū)别与联系视(shì)频

　　独(dú)立是说事(shì)件A发(fā)生(shēng)跟事件(jiàn)B发生没关系(xì)。

　　而互(hù)斥(chì)表(biǎo)示事件(jiàn)A发生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的(de)概率可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味(wèi)着(zhe)AB时间同

　　这两个概念(niàn)之间的关系，简单的(de)说，就是(shì)没(méi)有关系。

　　独(dú)立是说事件A发生跟事(shì)件(jiàn)B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发(fā)生(shēng)的话，事件B就(jiù)不(bù)会(huì)发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同(tóng)时发(fā)生的概率可以(yǐ)计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生或不(bù)发生对事件A不产生影响(xiǎng)，就说事件A与事(shì)件B之间(jiān)存在某种“独立性”，其(qí)对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立(lì)与A，B互不相容不(bù)能(néng)同时成立，即(jí)独立(lì)必相(xiāng)容，互斥(chì)必(bì)联(lián)系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事件,如果满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥(chì)事件是(shì)指事件(jiàn)A和(hé)B的交集为空，也叫互不相容事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在(zài)任何一次试验中不会(huì)同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件(jiàn)有什(shén)么区别和(hé)联系

　　一(yī)、性(xìng)质(zhì)不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的(de)交集为空，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫互不相容(róng)事(shì)件。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设(shè)A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件(jiàn)A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)针对和好能不能(néng)同时发生，即两个互斥事件是指两者不可派扒能(néng)同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有(yǒu)没有(yǒu)影响，即两个相互独立事件是指(zhǐ)一个事件发生对另一(yī)个(gè)事(shì)件发生的概率没有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷(zhì)硬币，每(měi)一次(cì)投得(dé)head和投得tail两事件是互相排斥的，不(bù)能同时(shí)投得head和tail。

　　但第(dì)一次(cì)投(tóu)得(dé)head这事件和第二次投(tóu)得tail这事件则是相互独立的(de)，因(yīn)为第二次投什么(me)，跟第一次投什么没啥关系。

　　在(zài)第一个例子中，这两事件互斥，但(dàn)不是相互(hù)独立；而第二个例子中，这两(liǎng)事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件(jiàn)是互斥事件的特例，所(suǒ)以对立事件一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定(dìng)是对立(lì)事件，当且仅当两个互斥事件必有一个发生时，它们同时又(yòu)是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和(hé)对立(lì)事(shì)件均不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其含(hán)义是：事(shì)件A与事件B在任(rèn)何一次试验中(zhōng)不(bù)会同时发(fā)生。

　　两者的联系(xì)在于，对立事件属于(yú)一(yī)种特殊的(de)互斥事件。

　　它们的区(qū)别可以(yǐ)通过定(dìng)义看什么的灯火如何填空词语 灯火是词语吗出(chū)来。

　　一个(gè)事件(jiàn)本身与其(qí)对立事件的并集等于总的样本空间；而若两(liǎng)个事件(jiàn)互为互斥事(shì)件(jiàn)，表明一者发(fā)生(shēng)则另一者必然不发(fā)生(shēng)，但不强调(diào)它们(men)的(de)并集是整个样本空(kōng)间。

　　即对立必然互斥，互斥不(bù)一定会对立。

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