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反(fǎn)函数(shù)与原函数的关系公式大全(quán)，反函数与原(yuán)函数的关系公式是(shì)什么(me)

　　原函数的导数(shù)等于(yú)反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数(shù)为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微分的关系(xì)我们(men)得到(dào)，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是(shì)指对于一个定义在某区(qū)间的(de)已知函数f(x)，如果(guǒ)存在(zài)可导函(hán)数F(x)，使得在该(gāi)区(qū)间(jiān)内的(de)任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间(jiān)内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的(de)函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与原函数的转化公(gōng)式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨(jǐn)如果x与(yǔ)y关于某种(zhǒng)对(duì)应关系f（x）相(xiāng)对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的(de)反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函(hán)数的条件是(shì)原(yuán)函数必须是一一(yī)对应的（不一(yī)定是整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变(biàn)而改变的取(qǔ)值范围(wéi)叫做这个函数的值域，在函数(shù)现代定义中是指定义(yì)域(yù)中所有元素在(zài)某个(gè)对应法则下对应(yīng)的所有的象所(suǒ)组成(chéng)的裤好(hǎo)基集(jí)合。

　　2、函(hán)数中，自(zì)变(biàn)量的取值范围叫(jiào)做这个函(hán)数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的(de)反(fǎn)函数(shù)f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=中华牙膏是中国品牌吗，中华牙膏是中国品牌还是外国牌子x对(duì)称；函(hán)数及其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)，函(hán)数(shù)存在反(fǎn)函数的(de)重要条件是，函数的定义袜大域与值域是映射；一个函(hán)数(shù)与(yǔ)它(tā)中华牙膏是中国品牌吗，中华牙膏是中国品牌还是外国牌子的反函中华牙膏是中国品牌吗，中华牙膏是中国品牌还是外国牌子(hán)数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致。

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