三角函数图(tú)像与性质教案，三角函数图像与(yǔ)性质ppt是(shì)三角(jiǎo)函数是基本初等函(hán)数(shù)之(zhī)一，是以角度为自(zì)变量，角度(dù)对应任意角终边(biān)与单位(wèi)圆(yuán)交点坐标或其(qí)比值(zhí)为(wèi)因变量的函数的。

　　关于(yú)三角函数图像与性质教案，三角函数图像与性(xìng)质ppt以及三角函数图像与(yǔ)性质教案，三角函数图像与性(xìng)质(zhì)知(zhī)识点(diǎn)，三角函数图像与性(xìng)质ppt，三角函数图像与性(xìng)质题目，三角函数图像与(yǔ)性质多选(xuǎn)题(tí)等(děng)问题(tí)，小编(biān)将为(wèi)你(nǐ)整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

三(sān)角(jiǎo)函(hán)数图像与性(xìng)质教案，三角函数图(tú)像与性质ppt

　　接(jiē)下来看(kàn)一下常见的三(sān)角函数的(de)图像和性(xìng)质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角(jiǎo)三角形中，任意一锐角∠A的对边与(yǔ)斜边的比叫做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻(lín)边比三角形的斜(xié)边(biān)，即(jí)cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边(biān)b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学(xué)必修四《三角(jiǎo)函数的图象与性质(zhì)》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内(nèi)驱力(lì)，从(cóng)思想上重视(shì)高二，从心(xīn)理上强(qiáng)化高二(èr)，使(shǐ)战胜高(gāo)考的(de)这个关键(jiàn)环节过(guò)硬起来(lái)，是“志存高远(yuǎn)”这四个(gè)字在(zài)高二年级的全部解释。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)了解(jiě)周期现(xiàn)象在(zài)现实(shí)中广泛存在;(2)感受周期现象对实际(jì)工作的意义;(3)理解(jiě)周期函数(shù)的概念;(4)能熟(shú)练地判断简单(dān)的(de)实际(jì)问题(tí)的(de)周期;(5)能利(lì)用周(zhōu)期函(hán)数定义进(jìn)行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过创设(shè)情境：单(dān)摆运动、时钟的圆(yuán)周运(yùn)动、潮汐、波浪、四季(jì)变化(huà)等(děng)，让学生感知拆雹周期现象(xiàng);从数学的角度分析这种现(xiàn)象(xiàng)，就可以得到周(zhōu)期(qī)函数的(de)定义(yì);根据周(zhōu)期性的定义(yì)，再(zài)在实践中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的(de)学习，使同(tóng)学们对周期现象有(yǒu)一个初步的认(rèn)识(shí)，感受(shòu)生活(huó)中处处有数学，从(cóng)而激发学生的学习积极性，培养(yǎng)学生学好数学的信(xìn)心，学会运用(yòng)联系的(de)观(guān)点(diǎn)认识事物。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:感受(shòu)周期(qī)现象(xiàng)的存在，会判断(duàn)是(shì)否为周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周(zhōu)期函(hán)数概念的理解(jiě)，以及简(jiǎn)单的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在海(hǎi)南岛非常幸福(fú)，可以经常看到(dào)大(dà)海，陶冶我们的情操。

　　众(zhòng)所周知，海水(shuǐ)会(huì)发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会(huì)涨落两次，这种现象就是(shì)我们(men)今天要学到的周期现象。

　　再(zài)比如，[取(qǔ)出(chū)一个(gè)钟表,实际操作]我们发现钟表上(shàng)的时针、分针和秒针每经过(guò)一周(zhōu)就会重复，这也(yě)是一种周期(qī)现象。

　　所(suǒ)以，我们这节课(kè)要研究的主要内容就是周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)与周期函数(shù)。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一(yī)种周期现象，请同学们观察钱塘江(jiāng)潮的图片(投影图(tú)片)，注意(yì)波(bō)浪(làng)是怎(zěn)样变化的?可见(jiàn)，波浪每隔(gé)一段时间会重复出现，这也是一(yī)种周期现象。

　　请你(nǐ)举出生(shēng)活中(zhōng)存(cún)在周期现象的(de)例(lì)子。

　　(单摆运动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活中的周(zhōu)期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎样从数(shù)学(xué)的角度旅扮帆(fān)研(yán)究周期现象(xiàng)呢?教师(shī)引导学生自主学习课本P3——P4的(de)相(xiāng)关内(nèi)容(róng)，并(bìng)思考回答下列问(wèn)题(tí)：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标(biāo)分别表(biǎo)示什么(me)?

　　 　　③如(rú)何理(lǐ)解图(tú)1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你(nǐ)的理解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问(wèn)题都(dōu)由学生(shēng)来回答，教师加(jiā)以(yǐ)点拨并(bìng)总(zǒng)结：周期(qī)函数定义(yì)的(de)理解要掌握三个条件，即存(cún)在不为0的常数T;x必须(xū)是定义域(yù)内的(de)任(rèn)意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的(de)概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足(zú)对定义域内的任意x，均(jūn)存在(zài)非零(líng)常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生(shēng)完成，总结出“周期函数的周(zhōu)期有无数个”，教师指出(chū)一般情况下，为避免引起混淆(xiáo)，特指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函(hán)数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思(sī)维(wéi)】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第(dì)四行，然后(hòu)各个学习小组之间展开(kāi)合作交流(liú)。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太(tài)阳转，地球到太阳(yáng)的距离y是时间t的函数吗(ma)?如果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是(shì)周期函数(shù)?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见(jiàn)课缺(quē)卜本)是钟摆的示意(yì)图，摆心A到(dào)铅(qiān)垂线(xiàn)MN的距离y是时(shí)间(jiān)t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟(zhōng)摆摆动(dòng)一周(往返一次)所需(xū)的时间，函数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅垂线MN的(de)角θ的度数为(wèi)变量，根据物理知识，摆心(xīn)A到铅(qiān)垂线MN的距离y也是(shì)θ的周(zhōu)期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是(shì)水车的示意(yì)图，水(shuǐ)车(chē)上A点到水面的(de)距(jù)离(lí)y是时间t的函数(shù)。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的(de)值每经过5min就会重复出(chū)现，因此，该函(hán)数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是(shì)星期三(sān)那么(me)7k(k∈Z)天(tiān)后的那(nà)一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天(tiān)是星期几?100天后(hòu)的那一(yī)天是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学(xué)过的知(zhī)识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中(zhōng)，还有那些不太(tài)明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六(liù)、布(bù)置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中的周期现(xiàn)象的例(lì)子，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　课后小(xiǎo)结(jié)

　　 　　归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学过(guò)的知识(shí)内(nèi)容有哪些?所涉(shè)及(jí)到的主要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课(kè)的学习过程中，还(hái)有那些(xiē)不太明白的(de)地(dì)方，请向老(lǎo)师提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节课中的表现怎样?你的体会是(shì)什(shén)么(me)?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 什么的山峰填合适的词二年级，什么的山峰填合适的词三年级p>

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中(zhōng)的周期现象的例子，进(jìn)一步理解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦函数的定义域(yù)、值(zhí)域、周期性(xìng)、(小(xiǎo))值、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方(fāng)法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在R上的图像，让学(xué)生探索出正弦函数的性(xìng)质;讲解例题，总结方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态(tài)度(dù)与价值观(guān)什么的山峰填合适的词二年级，什么的山峰填合适的词三年级p>

　　 　　通过(guò)本(běn)节的学习，培养学生创新能力、探索归纳能(néng)力(lì);让学生体(tǐ)验(yàn)自身探(tàn)索成功的喜悦感(gǎn)，培养学(xué)生的(de)自信心(xīn);使学生认识到转化“矛盾”是解决问(wèn)题的(de)有效途经(jīng);培养(yǎng)学生形成实(shí)事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难点

　　 　　重点:正弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学(xué)一中已经学过函数(shù)，并掌(zhǎng)握了讨(tǎo)论一(yī)个函数性质(zhì)什么的山峰填合适的词二年级，什么的山峰填合适的词三年级的(de)几个角度(dù)，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我(wǒ)们(men)已经学习了正弦函数(shù)的(de)y=sinx在R上图像，下面请同学(xué)们(men)根据图像一起(qǐ)讨(tǎo)论(lùn)一下(xià)它具有哪些(xiē)性质(zhì)?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让(ràng)学生一边看投(tóu)影，一(yī)边仔细(xì)观察正弦曲线的图像，并(bìng)思(sī)考以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如(rú)何?

　　 　　(4)它(tā)的(de)正负(fù)值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义(yì)域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回(huí)忆单位圆中的(de)正弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(xiàn)(图(tú)象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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