等差(chà)数列前n项和(hé)性质及使用，等差(chà)数列(liè)前n项和(hé)概念(niàn)是(shì)等差数(shù)列是(shì)常(cháng)见(jiàn)数列的(de)一种，假(jiǎ)如一个数列从(cóng)第二(èr)项起，每一项与它的前一(yī)项的差等(děng)于同(tóng)一个常数，这(zhè)个数列就(jiù)叫做(zuò)等差(chà)数列，而这(zhè)个常数叫做(zuò)等(děng)差数列的公役，公役常用字母d表(biǎo)明的。

　　关(guān)于等差数(shù)列前(qián)n项和性质及(jí)使用，等(děng)差数列前n项和概念以(yǐ)及等差数列(liè)前(qián)n项(xiàng)和性质及使(shǐ)用(yòng)，等差数列前(qián)n项(xiàng)和性(xìng)质公式总结(jié)，等差数(shù)列前n项和概(gài)念，等差数列(liè)前n项是什(shén)么意思，等差数(shù)列前n项和常用公式(shì)等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为(wèi)你(nǐ)收拾以下(xià)常识：

等差数列前(qián)n项(xiàng)和性质及使(shǐ)用，等差(chà)数列前n项和概念

　　等差数列是(shì)常见数列的一(yī)种，假(jiǎ)如一个(gè)数(shù)列从第二项(xiàng)起，每一项与它的前一项的(de)差等于同(tóng)一个常数(shù)，这个数列就叫做等(děng)差数列(liè)，而这(zhè)个常数叫做等差数(shù)列的公役，公役常用字母d表明。等差数列前项和公式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相(xiāng)加得：

　个子矮可以抱着做，矮个子抱起来做　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已知等(děng)差(chà)数(shù)列(liè)的(de)首项为a1，公役为d，项数为(wèi)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本性(xìng)质

　　1.公役为(wèi)d的等差数列，各(gè)项同加一数所(suǒ)得数列仍(réng)是等(děng)差数列，其公役仍(réng)为d。

　　2.公(gōng)役为d的等差数列，各(gè)项(xiàng)同(tóng)乘(chéng)以(yǐ)常数k所得数(shù)列仍是等差数列，其公(gōng)役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也是等差数(shù)列。

　　4.对任(rèn)何m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便得等(děng)差数列的通项(xiàng)公(gōng)式，此(cǐ)式(shì)较等差数列(liè)的(de)通项公式更(gèng)具(jù)有一般(bān)性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役为(wèi)d的等差(chà)数列，从中取(qǔ)出(chū)等(děng)距(jù)离的(de)项，构成一(yī)个新数列，此数列仍(réng)是(shì)等(děng)差数列，其公役为kd（k为取出项数(shù)之差）。

　　7.下表(biǎo)成等差数(shù)列且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等(děng)差(chà)数(shù)列。

　　8.在等差数(shù)列中，从第二(èr)项起，每一(yī)项（有穷数(shù)列(liè)末项在外）都是(shì)它(tā)前后两项的等差中项(xiàng)。

　　9.当公役(yì)d>0时，等差数(shù)列(liè)中的数随项数(shù)的增大(dà)而增大；

　　当d<0时(shí)，等差数列中的数(shù)随(suí)项数的削减(jiǎn)而减小；

　　d=0时，等差(chà)数列中的(de)数等于一个常数。

等(děng)差数列(liè)前n项和(hé)性质是(shì)什(shén)么

　　 等(děng)差数列(liè)是常见数列的一种，假(jiǎ)如一个数列从第二项起，每(měi)一项与它(tā)的前一项的差等于同一个常数(shù)，这(zhè)个(gè)数列(liè)就叫(jiào)做等差(chà)数列，而这个常数叫(jiào)做(zuò)等差(chà)数列的(de)公役，公役常(cháng)用字母d表(biǎo)明。

等差数列(liè)前项(xiàng)和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前(qián)n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列的首项为a1，公役为d，项数为(wèi)n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一(yī)得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根本性质(zhì)

　　 1.公役为d的(de)等(děng)差数列，各项同加一数所得(dé)数列仍是(shì)等差数列，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的等差(chà)数(shù)列，各项同乘以常数k所得数(shù)列(liè)仍是等差数(shù)列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数）也是(shì)等差数(shù)列。

　　 4.对任何m、n，在等(děng)差举(jǔ)含数(shù)列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得(dé)等(děng)差(chà)数列(liè)的通项公式(shì)，此式较等(děng)差数(shù)列的通项公式更具有一般性.

　　 5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役(yì)为d的等(děng)差(chà)数(shù)列(liè)，从中取出等(děng)距(jù)离(lí)的项(xiàng)，构成一个新数列，此数列(liè)仍是等差数列，其公役为kd（k为取出项(xiàng)数之(zhī)差）。

　　 7.下表(biǎo)成等差(chà)数列(liè)且公(gōng)役(yì)为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的等差(chà)数列正(zhèng)祥笑。

　　 8.在等差数列中(zhōng)，从第二项起，每一项（有(yǒu)穷数列末(mò)项在外）都是它前后两(liǎng)项的等宴陵差中(zhōng)项。

　　 9.当(dāng)公役d>0时，等差(chà)数(shù)列中的(de)数随项(xiàng)数的增大而增大；当d<0时，等差数列中的数随项数的削减(jiǎn)而减小；d=0时(shí)，等差数(shù)列中的数等(děng)于一个常(cháng)数。

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