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项(xiàng)数(shù)怎(zěn)么求公(gōng)式，等差数列的项数怎么求

嘉峪关诗句最出名的句子，嘉峪关诗句名句赞美　　求项(xiàng)数(shù)公(gōng)式：项数=（末项(xiàng)-首项）÷公差+1。

　　数列中项的总(zǒng)数为数列的(de)“项数”。

　　无穷数列没有项数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是以正整数(shù)集（或它(tā)的(de)有(yǒu)限(xiàn)子集）为(wèi)定义域的函数，是一列有(yǒu)序的(de)数。

　　数列(liè)中的每一个数都(dōu)叫做(zuò)这个数列(liè)的(de)项。

　　排(pái)在(zài)第一(yī)位的数称为(wèi)这个数列(liè)的第1项（通常也(yě)叫做首项(xiàng)），排在第二位(wèi)的数称(chēng)为这(zhè)个数列的(de)第2项，以(yǐ)此(cǐ)类推，排(pái)在(zài)第n位的数(shù)称为这个数列的第n项，通常用an表示。

　　和整数(shù)一样，正(zhèng)整(zhěng)数(shù)也是一个可数的无(wú)限集(jí)合。

　　在数论中(zhōng)，正(zhèng)整数，即1、2、3……；

　　但在(zài)集(jí)合论和计算机科学中(zhōng)，自(zì)然(rán)数则通(tōng)常是(shì)指(zhǐ)非负整数，即正整数与(yǔ)0的集合，也可(kě)以说(shuō)成(chéng)是除了0以(yǐ)外(wài)的自然数就是正整数。

　　正整数又可(kě)分为质数(shù)，1和(hé)合数。

　　正整数可带(dài)正(zhèng)号（+），也(yě)可以不带(dài)。

如(rú)何(hé)求项数及项数(shù)的公式。谢谢！

　　项(xiàng)数公式:等差(chà)数列的项数(shù)=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总个数为数列的(de)项数，项数是一个正整(zhěng)数。

　　无穷数列没有项数。

　　数列中项的总(zǒng)数之和(hé)为数列(liè)的“项数”，在数列中，项数(shù)是一个正整(zhěng)数。

　　数列是(shì)以(yǐ)正整(zhěng)数集(jí)（或它(tā)的有限子集）为定义域(yù)的函数，是一(yī)列有序的数。

　　数列中的每一(yī)个(gè)数都(dōu)叫(jiào)做这(zhè)个(gè)数列的项。

　　排在第一位的数称为这个数列的第1项(xiàng)（通(tōng)常(cháng)也叫(jiào)做首项），排在第二位(wèi)的数称(chēng)为这个数列的第2项……排(pái)在第(dì)n位的(de)数称为这(zhè)个数列(liè)的第(dì)n项，通常(cháng)用an表示。

　　项数在等差(chà)数(shù)列中的应用(yòng)：

　　①和=（首项+末项(xiàng)）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数=（末凳陵项(xiàng)-首项）÷公(gōng)差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项(xiàng)数(shù)-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项为第(dì)一(yī)个推(tuī)论的转(zhuǎn)换(huàn))；

　　⑤末项(xiàng)=首项(xiàng)+（项数-1）×公差(chà)

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项(xiàng)数(shù)-1）*公差

　　首项＝末项(xiàng)－（项数-1）*公差

　　项(xiàng)数＝（末项－首(shǒu)项）/公差+1

　　（1） 第(dì)20组中三个数的和？

　　通(tōng)过观闹升察得出每(měi)个括号中(zhōng)的三个数都成(chéng)等(děng)差数(shù)列，把每个括号的数(shù)相加得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的和(hé)也成等差数列，则第20组中(zhōng)三(sān)个数的和为(wèi)“以(yǐ)6为首(shǒu)项、6为公差(chà)、20为(wèi)项数”的等(děng)差(chà)数列。

　　根据公(gōng)式(shì)：末项＝首(shǒu)项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组(zǔ)中三(sān)个数的和是120。

　　（2）前20组中(zhōng)所有数的和？

　　前面讲过(guò)等差数列(liè)求和的算法，大家可(kě)以去看一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组(zǔ)中所有(yǒu)数的(de)和是1260。

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