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独立事件与互斥事(shì)件的区别与(yǔ)联系(xì)公式,独立(lì)事件与互斥事件的(de)区别与联系视频(pín)
这两个概念(niàn)之间的关系(xì),简单的说(shuō),就(jiù)是没有关系。独立是说事件A发(fā)生跟事件B发生没关系。
而互斥表示事件A发生(shēng)的话,事件B就不(bù)会发生。
这(zhè)就是“有关系”。
独立(lì)意味着AB事(shì)件(jiàn)同(tóng)时发生的概率可以(yǐ)计算:P(AB)=P(A)P(B),而互斥意味着AB时间同
这两个概念之间的关系,简单的说,就是没有关系。
独立是说事件A发生(shēng)跟事(shì)件B发(fā)生没关系。
而互斥表示(shì)事件A发生的(de)话,事(shì)件B就不(bù)会发(fā)生。
这就是“有关系”。
独立意味着AB事(shì)件同时发生的概率可以(yǐ)计算:P(AB)=P(A)P(B),而互斥(chì)意味(wèi)着AB时间(jiān)同(tóng)时发生的(de)概率为0:P(AB)=0。
定(dìng)义:设A,B是(shì)两事件,如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则称(chēng)事件A,B相互独立(lì),简(jiǎn)称A,B独立。
即事件B发生或不发生对事件A不产生(shēng)影响,就说事(shì)件(jiàn)A与事(shì)件B之间存在某种“独立性(xìng)”,其对象可以(yǐ)是多个(gè)。
注:1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)
2、若P(A)>0,P(B)>0则A,B相互独(dú)立与A,B互不相容不能(néng)同时成(chéng)立,即独(dú)立(lì)必相容,互斥必联系。
容易推(tuī)广:设A,B,C是(shì)三个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C),P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则称事件(jiàn)A,B,C相互(hù)独立(lì)。
互斥事(shì)件是指事(shì)件A和(hé)B的交集为空,也叫互不相容事件。
也可叙述为(wèi):不可能同时发(fā)生的事件。
如A∩B为(wèi)不可(kě)能事件(A∩B=Φ),那么(me)称事件A与事件B互斥,其含义是:事(shì)件A与事(shì)件(jiàn)B在任(rèn)何一次试验中不(bù)会同时发生。
若A与B互斥,则P(A+B)=P(A)+P(B),且P(A)+P(B)≤1。
若a是A的对(duì)立事件,则P(A)=1-P(a)。
互斥(chì)事(shì)件和相互独立事件(jiàn)有(yǒu)什么区别和联(lián)系
一(yī)、性质不同
1、互斥事件尘(chén)棚昌:事件A和B的交集为空,A与(yǔ)B就是互(hù)斥事件,也叫互不相容事件。
也可叙述为:不可能同时发生的(de)事件。
如A∩B为不可能(néng)事(shì)件(A∩B=Φ),那么称事件A与事件B互斥。
2、相互独立(lì)是(shì)设A,B是(shì)两(liǎng)事(shì)件,如(rú)果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B),则称(chēng)事件A,B相互独立,简(jiǎn)称A,B独立。
菜鸟没有扫码出库直接拿走有什么影响手机上怎么搞 #ff0000; line-height: 24px;'>菜鸟没有扫码出库直接拿走有什么影响手机上怎么搞>二、角(jiǎo)度不同
1、互斥事件针对和好(hǎo)能不(bù)能同时(shí)发生(shēng),即两个互斥事件是指两(liǎng)者不(bù)可派扒能同时(shí)发生。
2、相互独立的事(shì)件针对(duì)有没有影(yǐng)响,即两个相(xiāng)互独立事件是指一个事件(jiàn)发生对另一(yī)个事(shì)件(jiàn)发生的概率(lǜ)没有影响(xiǎng)。
联系(xì)
假设(shè)掷硬币,每一次投得head和投得(dé)tail两(liǎng)事件是(shì)互(hù)相排斥的,不能(néng)同时投得head和tail。
但(dàn)第一次投(tóu)得(dé)head这事件和第二次投(tóu)得(dé)tail这(zhè)事件则是相互独(dú)立的,因为第二次(cì)投什么,跟第(dì)一次投(tóu)什(shén)么没啥关系。
在第一个(gè)例子中(zhōng),这两事(shì)件互斥,但不是(shì)相互独立(lì);而第二个例子(zi)中(zhōng),这两事件相互独立。
逻辑关系
1、对立事件是(shì)互(hù)斥事件的特例,所以对立事件一定是互斥事件(jiàn);
2、互斥事件不一定是对立事件(jiàn),当且仅当两个(gè)互(hù)斥事(shì)件(jiàn)必有一个(gè)发生时(shí),它们(men)同(tóng)时又是(shì)对立事件;
3、互斥事(shì)件(jiàn)和对立事件均(jūn)不(bù)能同(tóng)时发生。
若(ruò)A∩B为不(bù)可(kě)能事件(A∩B=Φ),那么称事件A与事件B互斥,其含义是:事(shì)件(jiàn)A与事件B在任何(hé)一次(cì)试(shì)验(yàn)中不(bù)会同(tóng)时发生(shēng)。
两者的联系在于,对(duì)立(lì)事(shì)件属于一种特殊的互斥事(shì)件。
它们(men)的区别可以通过定义(yì)看出来。
一个(gè)事件本身与其对(duì)立事件的并(bìng)集等于(yú)总的样(yàng)本(běn)空间(jiān);而若两个事件互(hù)为互斥事件,表明一者发(fā)生(shēng)则另(lìng)一者(zhě)必然不(bù)发生,但不强调(diào)它(tā)们的并集是(shì)整个样本空(kōng)间。
即对立必然互斥,互斥不一定会对立(lì)。
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了