为什么负负得(dé)正怎么推理，乘法为什么(me)负(fù)负得(dé)正是根据相反数(shù)的定义，如果一个数与a的和(hé)为0，那么这个数就叫做a的(de)相反(fǎn)数，记作(zuò)-a的。

　　关(guān)于为什么负负(fù)得正怎么(me)推理，乘法为什(shén)么负(fù)负(fù)得(dé)正以(yǐ)及为什么负负(fù)得正怎么推理，为什么(me)负负(fù)得正原因是什么，乘法(fǎ)为什么负负得正，为什么负负得(dé)正图解，为什么负负得正用数轴解释(shì)等问题，小编将为你整理德国有多大面积，德国相当于中国哪个省(lǐ)以下知识：

为什么负(fù)负(fù)得正怎么推理，乘(chéng)法为(wèi)什么(me)负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实(shí)数a，定(dìng)义加法(fǎ)0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘法满足交换(huàn)律(lǜ)、结(jié)合律(lǜ)以及分配律(lǜ)，等式(shì)还满足等量加(jiā)等量和相等，等量(liàng)减(jiǎn)等量差相等(děng)的规律(lǜ)。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和数学教育家(jiā)M·克(kè)莱因(yīn)通zhi过负债(zhài)模型(xíng)解决了“两负(fù)数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天(tiān)欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天(tiān)欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给(gěi)定日期的财产多(duō)15元(yuán)。

　　如果我们(men)用-3表示3天前，用(yòng)-5表示(shì)每天(tiān)欠债(zhài)，那么3天前他的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数换(huàn)成他(tā)的相反数(shù)，所得的积就是(shì)原来(lái)的积的相反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数(shù)学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元3次，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　13世纪(jì)末由数(shù)学家(jiā)朱士杰给出，在《算学(xué)启蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除(chú)法,同名相乘得正,异名(míng)相乘得负”。

在(zài)数学乘法中(zhōng)为什么负负得正

　　在数学乘法中负负得正(zhèng)的(de)原因解(jiě)释有：

　　1、美国数学史家和(hé)数学教(jiào)育家(jiā)M·克莱因(yīn)通(tōng)过负债(zhài)模型解决(jué)了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日(rì)期（0元(yuán)）3天后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元(yuán)，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他的财(cái)产比给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天(tiān)前他的经济情况(kuàng)课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数(shù)换成他的相反数，所得的积就是原(yuán)来(lái)的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔(ěr)范(f德国有多大面积，德国相当于中国哪个省àn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了(le)另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即(jí)得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元(yuán)3次(cì)，即没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　上(shàng)述(shù)内容(róng)参考《数(shù)学阅读精粹（第一册(cè)）》，江苏凤(fèng)凰教育(yù)出版(bǎn)社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数学(xué)文化透视》，上海科学技术出版社(shè)出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念最早出现在中国，在碰衡《九章算术》中方(fāng)程章(zhāng)给出正负数的加(jiā)减(jiǎn)运算(suàn)法则，而负负(fù)得正(zhèng)直到(dào)13世(shì)纪末(mò)才(cái)由数(shù)学(xué)家朱士杰给出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明(míng)乘除法，同名相乘(chéng)得正，异名相乘得(dé)负(fù)”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负数概念(niàn)，及其四(sì)则运(yùn)算法则：“正负相(xiāng)乘得(dé)负，两负数相乘得正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资料来源：百(bǎi)度百科-负数(shù)

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