三角函数的定义

　　1. 设(shè)是一个任意角，在的终边(biān)上任取（异于原点(diǎn)的）一点(diǎn)P（x,y）则P与原点的距离。

　　2. 突出探究的(de)几个问题：

　　①角是任意角，当(dāng)b=2kp+a(kÎZ)时，b与a的同名三角(jiǎo)函数值(zhí)应该是相等的(de)，即(jí)凡是终边相同的角的三角函数(shù)值相等；

　　②实际上，如果终(zhōng)边在(zài)坐(zuò)标轴上，上(shàng)述定义同样适用(yòng)；

　　③三角函数(shù)是以(yǐ)比值为函数值的函数；

　　④而x,y的正负是随象限(xiàn)的变化而(ér)不同，故三角函数的符号吸潮是什么意思，弄瓦之喜什么意思应(yīng)由象(xiàng)限确(què)定。

　　⑤定义域

　　注(zhù)意:(1)以后我们在(zài)平面直角(jiǎo)坐标系(xì)内研究(jiū)角的问题，其(qí)顶点都(dōu)在(zài)原(yuán)点，始边都与x轴的非负半轴(zhóu)重合。

　　(2)OP是角的终边，至于是转了几圈，按什么方向旋转的不(bù)清(qīng)楚，也只有这样，才能说(shuō)明角是(shì)任意的。

　　(3)比值只与(yǔ)角的大(dà)小有关。

　　3.三(sān)角函数在各象(xiàng)限内的符号规律：第一(yī)象限全为正,二正三切四余(yú)弦

余弦函数公式(shì)

半角公式

　　cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

　　倍(bèi)角公(gōng)式

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两角和(hé)与差公式

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积化和差公式

　　cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

　　cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

　　和差化积公式(shì)

　　cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

　　cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余弦定理(lǐ)

　　对于任意(yì)三(sān)角形，任何一边的平(píng)方等(děng)于其(qí)他两边平方的和减去这两(liǎng)边与它(tā)们夹角的余弦(xián)的积的两倍。

　　对于(yú)边长(zhǎng)为a、b、c而相应角为A、B、C的三角形则有：

　　①a²=b²+c²-2bc·cosA；

　　②b²=a²+c²-2ac·cosB；

　　③c²=a²+b²-2ab·cosC。

　　也(yě)可(kě)表(biǎo)示为：

　　①cosC=（a²+b²－c²）/2ab；

　　②cosB=（a²+c²-b²）/2ac；

　　③cosA=（c²+b²-a²）/2bc。

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