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独立事件与互(hù)斥(chì)事件的区别与联(lián)系公式，独立事件与(yǔ)互斥(chì)事(shì)件的区别与联系视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而(ér)互(hù)斥表示(shì)事(shì)件A发生的话(huà)，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的(de)概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着(zhe)AB时间(jiān)同

　　这两个(gè)概(gài)念之间的关系，简单的(de)说，就是没(méi)有关系(xì)。

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件B发生没(méi)关系(xì)。

　　而张弛有度下一句是什么意思，张弛有度下一句是什么歇后语互斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味着AB时(shí)间同时发生(shēng)的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独(dú)立，简称(chēng)A，B独(dú)立(lì)。

　　即事件B发(fā)生或不发生(shēng)对(duì)事件(jiàn)A不产生影响，就说事件A与(yǔ)事件B之(zhī)间(jiān)存在某(mǒu)种“独立(lì)性”，其对象可以是多(duō)个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与(yǔ)A，B互不相容不能同时成(chéng)立，即(jí)独(dú)立(lì)必相容，互斥必联系。

　　容易推(tuī)广(guǎng)：设A，B，C是(shì)三个事(shì)件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独(dú)立(lì)。

　　互斥事(shì)件是指事件A和B的(de)交集为(wèi)空，也叫互不相容(róng)事件。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互(hù)斥，其(qí)含义是：事(shì)件A与事件B在任何一次试验中不会同(tóng)时(shí)发生。

　　 若A与(yǔ)B互(hù)斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独(dú)立事(shì)件有什么区别和(hé)联(lián)系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事件A和(hé)B的交集(jí)为空，A与(yǔ)B就(jiù)是互斥(chì)事(shì)件，也(yě)叫互(hù)不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同时发生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是(shì)设A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互(hù)独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不(bù)同

　　1、互斥事件针对和好能不能(néng)同时发生，即两个互斥事件(jiàn)是指两(liǎng)者不可派扒能同(tóng)时发(fā)生。

　　2、相互(hù)独立的事(shì)件针对有没有影响(xiǎng)，即两(liǎng)个相互独立(lì)事件是指一个事件发生对另一个事件发生的概率没有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每(měi)一次投得head和(hé)投(tóu)得tail两事件是互相排(pái)斥的，不(bù)能(néng)同时投得head和tail。

　　但第(dì)一(yī)次投(tóu)得head这事(shì)件和第二次投得tail这事件(jiàn)则是相互独立(lì)的(de)，因为(wèi)第二次投什么，跟第一次投(tóu)什么(me)没啥(shá)关系。

　　在(zài)第一个(gè)例子中，这两(liǎng)事件互斥，但不是相互独立；而第二个(gè)例子中(zhōng)，这两事(shì)件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是(shì)互斥(chì)事(shì)件的特(tè)例，所以对立(lì)事(shì)件一(yī)定是互(hù)斥事(shì)件；

　　2、互斥(chì)事(shì)件不一(yī)定是对立事件，当(dāng)且仅当两个(gè)互斥事(shì)件(jiàn)必有一(yī)个发生时，它们同时又是(shì)对立(lì)事件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事件均不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不(bù)可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥，其含(hán)义是(shì)：事件A与事件B在任何一次试(shì)验中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立(lì)事件属于一(yī)种(zhǒng)特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一(yī)个事件本身与其对立(lì)事(shì)件的并集等于总(zǒng)的(de)样本空间；而若(ruò)两个事(shì)件互为(wèi)互斥事件，表明一者(zhě)发生则另一者必然不发(fā)生，但不(bù)强调它们的并(bìng)集是整个样本(běn)空(kōng)间(jiān)。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥不一定会对立。

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