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正方体体对角线(xiàn)的公式是什么，正方体(tǐ)体对角线(xiàn)公式计算

　　体对角(jiǎo)线(xiàn)=√3倍(bèi)棱长。

　　设(shè)正(zhèng)方体(tǐ)的(de)棱(léng)长为a。

　　面的对角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线(xiàn)是连接棱柱上下底面的不在同(tóng)一侧(cè)面的两顶点的连线。

　　体对角线在正方体中与(yǔ)棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一条体对角线与另一条不相交的角对角线(xiàn)互相(xiāng)垂直。

正方体的对角(jiǎo)线(xiàn)怎么(me)算？

　　正方体的(de)对角线可以根据正方体的(de)中高和(hé)地面对角线构成的直角三(sān)角形进行计算：

　　1、假设正方体的(de)棱长为(wèi)a；

　　2、先计(jì)算地面对角(jiǎo)线的长度，亏缺悉(xī)底面对角(jiǎo)线是腰长为a的等腰直角三角形的斜边，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正(zhèng)方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一(yī)、正方体的特征(zhēng)

　　1、正(zhèng)方(fāng)体有8个顶点，每个顶(dǐng)点连接三条棱。

　　2、正方体有12条(tiáo)棱(léng)，每条棱长度相等。

　　3、正方体有6个(gè)销乎面，每个面面积相等。

　　二、表面积公(gōng)式：

　　因为6个面全(quán)部相等，所以正方体的(de)表(biǎo)面(mi虎眼石怎么辨别真假，虎眼石什么人不能戴àn)积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公(gōng)式(shì)：

　　正(zhèng)方扮(bàn)销(xiāo)体(tǐ)的(de)体积(或叫做正(zhèng)方体的虎眼石怎么辨别真假，虎眼石什么人不能戴容积）=棱(léng)长×棱长×棱长(zhǎng)。

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