三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性(xìng)质七年级是当两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个(gè)角中(zhōng)，有一(yī)个角是(shì)直角时，即(jí)两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中(zhōng)一(yī)条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足的(de)。

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三角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定义(yì)和性质七(qī)年(nián)级(jí)

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质(zhì)是过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线和(hé)已(yǐ)知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一个角是(shì)直角时，即两条(tiáo)直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的(de)垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过(guò)直线(xiàn)上或(huò)直线外的(de)一点，有且只有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一(yī)条(tiáo)直线(xiàn)叫(jiào)做另一直线(xiàn)的垂线。

　　从直线(xiàn)外一(yī)点(diǎn)到这(zhè)条直线的(de)垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且(qiě)只有一条直线(xiàn)与已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　一个角的两边分别垂(chuí)直于(yú)另一个角的两(liǎng)边(biān)，这两(liǎng)个角相等(děng)或(huò)互补。

　　1、过直(zhí)线(xiàn)上或(huò)直线外的(de)一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点(diǎn)所连(lián)的线(xiàn)段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性(xìng)质

　　1、锐(ruì)角(jiǎo)三(sān)角形的垂心在三角形(xíng)内；直角三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心在直角顶点(diǎn)上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形(xí勖存姿为什么没有碰喜宝，勖存姿为什么不碰喜宝ng)的垂心是(shì)它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三(sān)角形的(de)内心是它旁心三角形(xíng)的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆，有三组(每组(zǔ)四个)相似的直角三(sān)角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其余三(sān)点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外(wài)接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角(jiǎo)三(sān)角形中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一(yī)顶点到垂心的距(jù)离，等于外心到(dào)对边的(de)雹茄距离(lí)的2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到三顶点的(de)距离之(zhī)和等于其(qí)内切圆与(yǔ)外接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心是垂足三角形的内心；锐(ruì)角三角形的内接三角形(顶点在原(yuán)三角(jiǎo)形的(de)边上(shàng))中，以垂足三角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点向三(sān)角形的三边所引(yǐn)垂线的垂足共线的重要条件(jiàn)是(shì)该点落在三角(jiǎo)形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂心的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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