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初中三角(jiǎo)函(hán)数(shù)降幂公式(shì)大全图解，三角(jiǎo)函数公式降幂公式表

　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公(gōng)式就是(shì)升(shēng)幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低指数幂由2次变为1次的公式(shì)，可以减轻(qīng)二次方的(de)麻烦。

　　二倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公式(shì)的作用在于(yú)用(yòng)单角的三角函数来表达二倍角的三角函数，它适用于(yú)二倍角与单角(jiǎo)的三角函数(shù)之间的互化问题。

　　（２）二倍(bèi)角公式为(wèi)仅(jǐn)限于2是的二倍的形式，尤(yóu)其是“倍角”的意义(yì)是相对的。

　　（３）二(èr)倍角(jiǎo)公(gōng)式是(shì)从两角(jiǎo)和的三角函(hán)数公式中，取两角(jiǎo)相等时推导出(chū)，记忆时可联想相应角的(de)公(gōng)式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的降幂公式是什(shén)么？

　　下面给(gěi)大家分享(xiǎng)三角函(hán)数(shù)的降幂(mì)公式(shì)以(yǐ)及降(jiàng)幂公式的推导过程，一起(qǐ)看一(yī)下(xià)具体内(nèi)容：

　　1、三角函(hán)数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角(jiǎo)岁颂函数(shù)降幂公式(shì)推(tuī)导过程

　　运用(yòng)二倍角公(gōng)式就是升幂(mì)，将公(gōng)式cos2α变形后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=金典保质期一般是多久啊 金典牛奶过期了几天还能喝吗2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降(jiàng)低指数(shù)幂由2次变为1次的公(gōng)式(shì)，可以减轻二次方的(de)麻烦。

　　三(sān)角函数起(qǐ)源

　　公元(yuán)五(wǔ)世纪(jì)到(dào)十二世纪，租袭印度数学家(jiā)对三角学(xué)作出了较大(dà)的(de)贡献。

　　尽管(guǎn)当时三角学仍然还是天文(wén)学的一个计算(suàn)工具，是一个附属品，但是(shì)三角学的内(nèi)容却由于印(yìn)度数学家的努力(lì)而大大的(de)丰富了。

　　三角(jiǎo)学中”正弦”和(hé)”余弦”的概念(niàn)就是由(yóu)印度数学家首先引进的(de)，他们还造出了比托勒密更(gèng)精确的正弦表。

　　我们已知道，托勒密和希帕克造出的(de)弦表是圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹(jiā)的弦对应(yīng)起来的。

　　印度数学家不同，他(tā)们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半(bàn)（AD）相对应(yīng)，即将AC与∠AOC对应(yīng)，这样(yàng)，他(tā)们造(zào)出的(de)就不再是”全弦表”，而是”正弦(xián)表”了。

　　印度人称连结弧(hú)（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的意(yì)思；称(chēng)AB的一半（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个词(cí)译成阿拉伯文时被误解为(wèi)”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世(shì)纪(jì)，阿(ā)拉伯文(wén)被转译(yì)成拉丁文，这个字(zì)被意译成了(le)”sinus”。

　　以上内弊雀(què)兄(xiōng)容参(cān)考 百度百科(kē)-三角函数

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