反函数的性质是什么(me)意(yì)思，反函(hán)数(shù)得(dé)性质(zhì)是(shì)反函数(sh苏州市相城区邮编是多少ù)的(de)性质主要有(yǒu)：函数的定(dìng)义(yì)域(yù)与值域(yù)是(shì)一一映射的；一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上单调性一致(zhì)等(děng)的(de)。

　　关于反函数的性(xìng)质是什(shén)么(me)意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质以及反函数的性(xìng)质是什(shén)么意思，反函数的性(xìng)质是什么和什么，反函数得性(xìng)质，函数(shù)反(fǎn)函数的性质(zhì)，反函数的概念与性质(zhì)等问(wèn)题(tí)，小编将为(wèi)你整理以下知识：

反函(hán)数的性质是(shì)什么意(yì)思，反函数得性(xìng)质(zhì)

　　一个函数与(yǔ)它的(de)反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘(pán)点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反(fǎn)函数的定义一(yī)般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处(chù)

　　反函(hán)数(shù)的性(xìng)质(zhì)主要有：函数(shù)的定义域(yù)与值(zhí)域(yù)是一(yī)一映射的；

　　一个函数与它的反函数(shù)在相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　一(yī)般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域(yù)、定(dìng)义域。

　　最(zuì)具有代表(biǎo)性的(de)反函数就是对数函数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函数(shù)的(de)图(tú)形关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要(yào)条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域与值(zhí)域(yù)是一(yī)一映(yìng)射(shè)等。苏州市相城区邮编是多少>

　　反函(hán)数(shù)性质：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要(yào)条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是(shì)一一映射(shè)的。

　　1、反函数的定义域是(shì)原函数的(de)值域(yù)，反函(hán)数的值域(yù)是(shì)原函数(shù)的定义域(yù)。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函数的(de)图像关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原函数若是奇(qí)函数(shù)，则其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是(shì)单(dān)调(diào)函(hán)数，则(zé)一(yī)定有反函(hán)数，且反函数的单调性与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的(de)图像若有交点，则(zé)交点(diǎn)一定在(zài)直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称(chēng)出现。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存(cún)在反函数的(de)充要条件(jiàn)是，函数(shù)的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在反函数(shù)（当函(hán)数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函(hán)数(shù)且(qiě)有反函(hán)数，其反(fǎn)函(hán)数(shù)的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定(dìng)存在反函数，被与y轴(zhóu)垂直的直线(xiàn)截时能(néng)过2个及以上点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神若(ruò)一个奇函(hán)数(shù)存在反函数，则它(tā)的反(fǎn)函数(shù)也是(shì)奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数(shù)的单调性在对应(yīng)区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函(hán)数(shù)一定有严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数关系(xì)：如果x=f(y)在开(kāi)区(qū)间I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定(dìng)义域(yù)是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得(dé)到了(le)一(yī)个定义在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函数称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很(hěn)快得(dé)出函数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并且(qiě)f-1的反函数就(jiù)是f，也就是说，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等(děng)于x，即：

　　习(xí)惯上(shàng)我们用(yòng)x来表(biǎo)示(shì)自变量，用(yòng)y来(lái)表(biǎo)示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的(de)反函数通(tōng)常写成(chéng)

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数(shù)y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函数和直(zhí)接函数(shù)的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如(rú)果设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的(de)图像(xiàng)上任(rèn)意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函苏州市相城区邮编是多少数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称(chēng)。

　　于(yú)是我们可以知道，如果两个函数的(de)图像关于(yú)y=x对称，那(nà)么这两(liǎng)个函数互为(wèi)反函数。

　　这也可以看做是反函数的一个(gè)几何定(dìng)义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数有(yǒu)反函数(shù)，此函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科---反函数

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