反函数的性质(zhì)是(shì)什么意(yì)思(sī)，反函数得性质是反函数的性质(zhì)主要有：函数(shù)的定义域与值域是一一(yī)映射的；一个函数与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数(shù)在相应区间上单调性一致等的。

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反函数的性(xìng)质是什么意思(sī)，反函数得性质

　　一个函数与它(tā)的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单(dā五大洋还是四大洋 南大洋中国承认了吗n)调性一(yī)致等(děng)。

　　下(xià)面小编就带领大家(jiā)详(xiáng)细盘点(diǎn)一下(xià)，供各位考(kǎo)生参(cān)考。

　　反函数的定义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个(gè)函(hán)数(shù)g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性质主要有：函数的定义域与值域(yù)是一一映射的；

　　一个函(hán)数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得(dé)到一个函数g(y)在(zài)每(měi)一(yī)处g(y)都等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数五大洋还是四大洋 南大洋中国承认了吗y=f-1(x)的定义域(yù)、值(zhí)域(yù)分(fēn)别是函数y=f(x)的(de)值域(yù)、定义域(yù)。

　　最具有(yǒu)代表性的反函数就是(shì)对(duì)数函(hán)数与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及其反函(hán)数的图形关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在反函数的充(chōng)要条件是(shì)，函数(shù)的(de)定义域(yù)与值(zhí)域是一一映射等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函数的(de)图(tú)形关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在反函(hán)数的充要条件是，函数的定义域与值域(yù)是(shì)一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反函(hán)数的值域(yù)是原函(hán)数(shù)的定(dìng)义域。

　　2、互(hù)为反函数的(de)两个函(hán)数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇(qí)函(hán)数。

　　4、若函数(shù)是(shì)单(dān)调函数(shù)，则一定有反函数，且反(fǎn)函数的(de)单调性与(yǔ)原函数的一致(zhì)。

　　5、原(yuán)函数与反函数的图(tú)像若有交(jiāo)点，则交点一定在直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称(chēng)出现。

反函(hán)数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充要条件是(shì)，函数的(de)定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函数且有反函数，其(qí)反(fǎn)函数(shù)的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在(zài)反(fǎn)函数，被(bèi)与y轴(zhóu)垂直的直(zhí)线截时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个(gè)奇(qí)函数(shù)存在反函(hán)数，则它(tā)的(de)反函数也(yě)是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单调性在对应区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相(xiāng)反(fǎn)对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函(hán)数(shù)的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它(tā)本身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域(yù)f(D)中的每(měi)一个y，在(zài)D中(zhōng)有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法(fǎ)则得到了一个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记(jì)为由该定义可以(yǐ)很快(kuài)得出函数(shù)f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值域和定(dìng)义域，并(bìng)且f-1的反函数就是(shì)f，也(yě)就是说(shuō)，函数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数与原函数的(de)复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示(shì)自变量，用y来表示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的(de)反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对(duì)于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的(de)函数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函数和直接函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任(rèn)意(yì)一(yī)点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函(hán)数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于(yú)直线y=x对(duì)称，由(yóu)(a,b)的(de)任意(yì)性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知道(dào)，如果(guǒ)两个函(hán)数的图(tú)像关于y=x对称，那么这两个函数互(hù)为反函(hán)数。

　　这也(yě)可(kě)以看做是反函数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度(dù)百科(kē)---反函数

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