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拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式例题(tí)，拉普拉斯(sī)分(fēn)块矩阵公式副对角线

　　拉普(pǔ)拉斯分块矩(jǔ)阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高(gāo)等代(dài)数中的(de)一个重(zhòng)要(yào)内容，是(shì)处理(lǐ)阶数较高的矩(jǔ)阵(zhèn)时(shí)常(cháng)采用的技巧(qiǎo)，也是(shì)数(shù)学在(zài)多领域(yù)的(de)研究工(gōng)具。

　　对矩阵进(jìn)行(xíng)适当分块，可(kě)使高阶矩阵(zhèn)的运(yùn)算可以转(zhuǎn)化为低(dī)阶矩(jǔ)阵的运算，同时也使原(yuán)矩(jǔ)阵(zhèn)的结构显得(dé)简单而清晰，从而能够(gòu)大大简化运算(suàn)步骤，或给矩阵的理论推(tuī)导带来方便。

　　初等代数(shù)从最简单的一元(yuán)一次方(fāng)程开(kāi)始，初(chū)等(děng)代数一(yī)方面(miàn)进(jìn)而(ér)讨论(lùn)二元及三元的一次方程组(zǔ)，另一方面研究二(èr)次以上及可(kě)以转(zhuǎn)化(huà)为(wèi)二次的方(fāng)程组。

　　沿着这两个方(fāng)向(xiàng)继续发展(zhǎn)，代(dài)数(shù)在(zài)讨论任意多个(gè)未(wèi)知数的一(yī)次方程组，也叫线性方程组的(de)同(tóng)时(shí)还研究次(cì)数更高的一元方程(chéng)组。

　　发展到(dào)这个阶段(duàn)，就叫做高等代数。

　　高等代数是(shì)代(dài)数学发展到高级阶段的总称，它包(bāo)括许多分(fēn)支。

　　现在大(dà)学里开设的高等代数，一般包(bāo)括两部(bù)分(fēn)：线性代(dài)数、多项式代数。

拉(lā)普拉斯分块矩阵公式是什么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角(jiǎo)线上，通过矩(jǔ)阵的列(liè)变换将A，B移到(dào)主对(duì)角线上，然后用拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列(liè)列(liè)变换也是m次，依此做让类推，A的第n列的列(liè)变(biàn)换也(yě)是m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变(biàn)换完成后，B已经移到(dào)主对角(jiǎo)线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角线上(shàng)，然后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第一列(liè)列(liè)变换m次，A的第(dì)二列列变换也是(shì)m次，依此类推，A的第n列的列变换也是灶胡铅(qiā社会使命用英语怎么说，使命用英语怎么说n)m次，可以得知(zhī)列变换共进行(xíng)了m*n次，列(liè)变换完成后，B已经移到主对(duì)角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适(shì)当分块，可使高阶矩阵的(de)运算(suàn)可以(yǐ)转化为(wèi)低阶矩阵的运算，同(tóng)时也使原矩阵的结构显(xiǎn)得简单而清(qīng)晰，从而(ér)能够大大简化(huà)运算(suàn)步骤，或给矩阵的理(lǐ)论推导(dǎo)带来方便。

　　初(chū)等代(dài)数(shù)从(cóng)最简单的一元一(yī)次(cì)方程开始，初(chū)等(děng)代(dài)数一方面进(jìn)而讨(tǎo)论二(èr)元(yuán)及三元(yuán)的`一次方程组(zǔ)，另一方面研(yán)究二次以上及可(kě)以转(zhuǎn)化为(wèi)二次的方程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代(dài)数(shù)在讨(tǎo)论任意多个未知(zhī)数(shù)的一次方程组，也叫线(xiàn)性方程组的同时还(hái)研究(jiū)次(cì)数更高的一元方(fāng)程组。

　　发展到这个阶段(duàn)，就(jiù)叫做高等代数。

　　高等代数是代数学(xué)发展到高级阶(jiē)段的总称，它包括许(xǔ)多分支。

　　现(xiàn)在大学里开设的高等代数隐好，一般包括两部分：线性代数、多项式代数(shù)。

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