三角函(hán)数图像与性(xìng)质教案，三角函数(shù)图像与性(xìng)质ppt是三角函数(shù)是基本初等(děng)函数之一，是(shì)以角度(dù)为自变量(liàng)，角度对(duì)应(yīng)任意角终边与单位圆交点(diǎn)坐标或其比值(zhí)为因变量的函数的(de)。

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三角函数图像与性(xìng)质(zhì)教案，三角函数图(tú)像(xiàng)与(yǔ)性质ppt

　　接下来看(kàn)一下常见(jiàn)的三(sān)角(jiǎo)函数的(de)图像和性质(zhì)。

　　1.正弦函数(shù)

　　在(zài)直角三角(jiǎo)形中，任(rèn)意一(yī)锐角(jiǎo)∠A的(de)对边与(yǔ)斜边的比(bǐ)叫做∠A的正弦(xián)，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正弦(xián)值在(zài)[2kπ-π/2,2k小学六种说明方法及作用，六种说明方法及作用(简短)π+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它(tā)的(de)邻边(biān)比三角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集(jí)R

高二数(shù)学(xué)必修四《三角函数的图象与性质》教(jiào)案

　　【 #高二(èr)# 导语】增加内驱力，从思想上重(zhòng)视高二，从心理(lǐ)上强化高(gāo)二，使(shǐ)战(zhàn)胜(shèng)高(gāo)考(kǎo)的这(zhè)个关键环节过硬起来，是“志存高远”这四个字在(zài)高二年级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛(fàn)存在;(2)感受(shòu)周期现象对实(shí)际工作(zuò)的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能(néng)熟练(liàn)地判断简(jiǎn)单的实际问题(tí)的周期;(5)能利用周期函(hán)数(shù)定义进行简单(dān)运(yùn)用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时(shí)钟的圆周(zhōu)运动、潮汐(xī)、波浪、四季变化(huà)等，让(ràng)学生感知拆雹周期现象;从数学的角度分析(xī)这种现象，就(jiù)可以得到周期函数的定(dìng)义;根据周(zhōu)期(qī)性的定义，再在实践中加以(yǐ)应用(yòng)。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，使(shǐ)同(tóng)学们对周期现(xiàn)象(xiàng)有一个初步的认识，感受生(shēng)活中处处有数学，从而激(jī)发学生的学习积极性(xìng)，培养学(xué)生学好数(shù)学(xué)的信心(xīn)，学会运用联系(xì)的观(guān)点认识事物(wù)。

　　 　　教(jiào)学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现象的存在，会判断(duàn)是否为周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　 　　难点(diǎn):周期(qī)函数概念(niàn)的理解(jiě)，以及(jí)简单的(de)应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学(xué)们：我们生(shēng)活在海南岛非常幸(xìng)福，可以经(jīng)常看到大海，陶冶(yě)我们(men)的情(qíng)操。

　　众所周知，海水会发生(shēng)潮汐现(xiàn)象，大(dà)约在每一昼夜的时间里，潮水(shuǐ)会涨落两次(cì)，这种现象就(jiù)是(shì)我们今天要学到的周期现(xiàn)象。

　　再比(bǐ)如，[取出一(yī)个钟表(biǎo),实(shí)际操作]我们发现钟表(biǎo)上的(de)时针(zhēn)、分针和秒针(zhēn)每经过一周(zhōu)就会重复，这也是一种周期现象。

　　所以，我(wǒ)们(men)这(zhè)节(jié)课要研究的主要内(nèi)容就是周(zhōu)期现象与周期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经(jīng)知道，潮汐、钟表都是一种(zhǒng)周期现象，请同学们观察钱塘(táng)江潮(cháo)的图片(投影图片(piàn))，注(zhù)意波浪是怎(zěn)样变化的?可见，波(bō)浪每隔一段时间会重复出现，这也是一(yī)种周期现象。

　　请你(nǐ)举出生(shēng)活中存(cún)在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生(shēng)活(huó)中的(de)周(zhōu)期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从数学的(de)角度(dù)旅扮帆研究周期现(xiàn)象呢?教(jiào)师引(yǐn)导学(xué)生自主学习课本P3——P4的(de)相关内容，并思(sī)考回答(dá)下列问题：

　　 　　①如(rú)何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横(héng)坐标和纵(zòng)坐标分(fēn)别表示(shì)什么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期(qī)函(hán)数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都由学生(shēng)来回(huí)答，教师(shī)加以点拨并总结：周(zhōu)期函(hán)数定义的理解要(yào)掌握三个(gè)条件(jiàn)，即(jí)存在(zài)不为0的常数T;x必须是(shì)定义域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已(yǐ)知函(hán)数f(x)满(mǎn)足对定(dìng)义域内的任意x，均存在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由(yóu)学生完成，总(zǒng)结出“周期函数的周期有(yǒu)无数个”，教师(shī)指出一般情况下，为避免引起(qǐ)混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是(shì)R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)小学六种说明方法及作用，六种说明方法及作用(简短)p>

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主学习(xí)课(kè)本P4倒(dào)数第五行——P5倒数第(dì)四行，然后各个学(xué)习小(xiǎo)组之间展开合(hé)作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太(tài)阳转，地球到(dào)太阳(yáng)的距离y是时间(jiān)t的(de)函数吗(ma)?如果是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本(běn))是(shì)钟摆的示意图(tú)，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆(bǎi)摆动一周(往返一次)所(suǒ)需(xū)的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以(yǐ)钟摆偏离铅(qiān)垂线MN的角(jiǎo)θ的度数为变量，根据物理知(zhī)识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车上A点到(dào)水面的距(jù)离(lí)y是时间t的函数。

　　假设水车(chē)5min转一圈，那么y的值每经过5min就会(huì)重复出现，因此(cǐ)，该函数(shù)是(shì)周期(qī)函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本(běn)P6的思(sī)考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是(shì)星期(qī)几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一天是星期(qī)几?100天(tiān)后的那(nà)一天是(shì)星期(qī)几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课(kè)所学过的知识内容有哪些(xiē)?所涉(shè)及到的主要数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课的学习过程(chéng)中，还有那(nà)些不太(tài)明白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样?你的体(tǐ)会(huì)是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周(zhōu)期现象的例(lì)子，进一步(bù)理解它的特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾(gù)本节课所学(xué)过的知识内(nèi)容有哪些?所涉及到(dào)的主要数(shù)学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还(hái)有那些不太(tài)明白的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现(xiàn)怎样(yàng)?你的体会是什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活(huó)中的周期现象的例子，进一(yī)步理解(jiě)它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正(zhèng)弦函数的定义域(yù)、值域、周期性(xìng)、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)正弦函数在(zài)R上的图像，让学(xué)生探索(suǒ)出(chū)正(zhèng)弦(xián)函数的性质;讲(jiǎng)解例(lì)题，总(zǒng)结方(fāng)法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生(shēng)创新能(néng)力、探索(suǒ)归纳能力;让学(xué)生(shēng)体(tǐ)验自身(shēn)探(tàn)索成功的喜(xǐ)悦感，培(péi)养学生的(de)自信心;使学生认(rèn)识(shí)到(dào)转化“矛盾”是(shì)解决(jué)问题的有效途经;培(péi)养学(xué)生形成(chéng)实事求是的科学态度和锲而不舍的(de)钻研精神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点(diǎn):正弦(xián)函(hán)数(shù)的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦(xián)函数(shù)的性质(zhì)应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在(zài)数学一中已(yǐ)经学过函数，并掌(zhǎng)握了讨论一个(gè)函(hán)数性质的几个角(jiǎo)度，你还记(jì)得有哪(nǎ)些(xiē)吗?在上一次课中，我(wǒ)们已经学习了正弦函数的(de)y=sinx在R上图像，下面请同(tóng)学(xué)们根据图(tú)像一(yī)起讨(tǎo)论一下它具有(yǒu)哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生一(yī)边看投影，一边仔细观察正弦曲线的图(tú)像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最(zuì)值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集(jí)是(shì)多少?

　　 　　师(shī)生一起归(guī)纳得(dé)出：

　　 　　1.定义(yì)域(yù)：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单(dān)位圆中的(de)正弦(xián)函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图象)验(yàn)证上述结论，所以(yǐ)y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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