三角形垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七年级是当两条直(zhí)线相交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线(xiàn)叫(jiào)做另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足的(de)。

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三角(jiǎo)形垂(chuí)线的(de)定义和性质，垂线的(de)定义和性质七年级

　　垂线的性(xìng)质是过(guò)直(zhí)线上或直线外(wài)的(de)一点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直(zhí)线和已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条直线叫(jiào)做另一(yī)直(zhí)线(xiàn)的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知(zhī)直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　当(dāng)两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一(yī)个角(jiǎo)是(shì)直角(jiǎo)时(shí)，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条(tiáo)直线的垂线(xiàn)段的长度，叫做(zuò)点到直线(xiàn)的距(jù)离。

　　过一点有(yǒu)且只有一条直线与已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　一(yī)个角的两边分别(bié)垂直于(yú)另一(yī)个角的两边，这两个(gè)角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到这条直线上各(gè)点所连的线(xiàn)段中(zhōng)，垂直线段最短。

问(wèn)一下 ，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心(xīn)在三角形内；直(zhí)角三(sān)角形的垂心(xīn)在(zài)直角顶点上；钝(dùn)角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形(xíng)的内心是它旁心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边的对(duì)称(chēng)点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四(sì)点共圆，有三组(每(měi)组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点(diǎn)是其(qí)余三点为(wèi)顶点(diǎn)的(de)三角(jiǎo)形的垂心(并称(chēng)这(zhè)样的四点(diǎn)为(wèi)一—垂心组(zǔ))。

　　 什么的柳条填合适的词，什么的柳条填空6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中，过H的直(zhí)线交(jiāo)AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到(dào)垂心的距离，等于外心到对(duì)边的雹(báo)茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的(de)外心(xīn)和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到三顶点的距离(lí)之和等于其内切圆与(yǔ)外接圆半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三(sān)角形的垂心是垂足三角形的内心；锐角三(sān)角形(xíng)的内接三角形(顶点在原三角形的(de)边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点(diǎn)向三角形的三边所引垂(chuí)线的(de)垂足(zú)共(gòng)线的(de)重要(yào)条件(jiàn)是(shì)该点落在三角(jiǎ什么的柳条填合适的词，什么的柳条填空o)形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内(nèi)有一点(diǎn)T，那么T是垂(chuí)心的充(chōng)分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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