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反函数与(yǔ)原函(hán)数的关系公式大全，反函数与原(yuán)函数的关(guān)系公式是(shì)什么

　　原函数的导数等(děng)于反函(hán)数(shù)导数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反(fǎn)函数(shù)为x=g(y)，可以得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和(hé)微分的关系我们得到，原函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数(shù)：是指对于一个定义(yì)在某区(qū)间的已知函数f(x)，如果存(cún)在可导函数F(x)，使得在(zài)该(gāi)区间内的任一(yī)点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就(jiù)称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函数(shù)。

　　反函数：一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函(hán)数。

反(fǎn)函数与原函(hán)数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般(bān)地，胡谨如(rú)果x与y关于某种对应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函(hán)数为y=f-1(x3502身份证号码开头是哪的，身份证号3502开头的是哪里人height: 24px;'>3502身份证号码开头是哪的，身份证号3502开头的是哪里人)。

　　存在反函(hán)数的条件是原(yuán)函数必须是一一对应的(de)（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量(liàng)改变(biàn)而改变的取值范围(wéi)叫做这个函数的值域(yù)，在(zài)函数现(xiàn)代定(dìng)义(yì)中是指定义域中所(suǒ)有元素在某个对应法则(zé)下对应(yīng)的所有的象所组成的裤好基集合(hé)。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的取值范围叫(jiào)做这(zhè)个函数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值(zhí)范围(wéi)。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称；函数及其(qí)反函(hán)数(shù)的图(tú)形关于(yú)直线y=x对称，函(hán)数存在反函(hán)数的重要条件(jiàn)是，函数的(de)定(dìng)义(yì)袜大域(yù)与值域是(shì)映射；一个函数(shù)与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致。

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