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正(zhèng)方(fāng)体体对角线的公式是什(shén)么，正方体体对角线公式计算(suàn)

　　体对角线=√3倍(bèi)棱(léng)长。

　　设正方(fāng)体的棱长(zhǎng)为(wèi)a。

　　面的对角(jiǎo)线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体的对角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线(xiàn)是连(lián)接棱柱(zhù)上下底面的不(bù)在同(tóng)一侧面的两顶点的连(lián)线。

　　体(tǐ)对角(jiǎo)线(xiàn)在正方体中与棱(léng)长关(guān)系:

　　体(tǐ)对(duì)角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正(zhèng)方体中，一条体对角线与另一(yī)条不相(xiāng)交的角对角线互(hù)相垂直(zhí)。

正方体的(de)对角线(xiàn)怎么算？

　　正方体的(de)对角线可以根据正方(fāng)体(tǐ)的中高和地面对角线(xiàn)构成的(de)直角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)进行(xíng)计(jì)算(suàn)：

　　1、假设正方体的棱长(zhǎng)为a；

　　2、先计算地(dì)面(miàn)对(duì)角线的长度，亏(kuī)缺悉底面对角线是腰长为(wèi)a的等腰直角三(sān)角(jiǎo)形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体(tǐ)的对角(jiǎo)线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱。

　　2、正方(fāng)体有12条棱，每条棱长(zhǎng)度相等。

　　3、正方体有6个销乎面，每个面(miàn)面积相等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个面全(quán)部相(xiāng)等(děng)，所以(yǐ)正方体(tǐ)的表(biǎo)面(miàn)积=底面积×6=棱(léng)长×棱长×6

　　三、体积(jī)公式：

　　正(zhèng)方扮销体的(de)体积(jī)(或叫做正方体的容积(jī)）=棱长×棱长×棱长(zhǎng)。

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