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独立(lì)事件与互斥(chì)事件的(de)区别与联系公式(shì)，独立事件与互斥(chì)事件的(de)区(qū)别与联系视频

　　独立是说事(shì)件A发生(shēng)跟事件B发生没关(guān)系。

　　而(ér)互斥(chì)表(biǎo)示事件(jiàn)A发生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着AB时间同

　　这两个(gè)概念之间的关系，简单的说，就是(shì)没(méi)有关系。

　　独(dú)立(lì)是说事(shì)件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示(shì)事件A发生的话，事(shì)件B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事件(jiàn)同(tóng)时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同时发生的(de)概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两(liǎng)事(shì)件(jiàn)，如果(guǒ)满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不(bù)发生对(duì)事(shì)件A不(bù)产生(shēng)影响(xiǎng)，就说(shuō)事件A与事件B之间(jiān)存在某种“独立性(xìng)”，其(qí)对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立(lì)与A，B互不相容不能同时成立(lì)，即(jí)独立(lì)必相容，互斥必联系。

　　容易(yì)推广：设(shè)A，B，C是三个事(shì)件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件是指事件A和B的交(jiāo)集为(wèi)空，也叫互(hù)不相容事件。

　　也(yě)可叙述为(wèi)：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与(yǔ)事件B在任(rèn)何(hé)一(yī)次试(shì)验中(zhōng)不会(huì)同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事(shì)件(jiàn)和相互独(dú)立事(shì)件有什么区别和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是(shì)互斥事件，也叫互不相容(róng)事件。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不(bù)可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独(dú)立(lì)是设A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。