反正(zhèng)弦函数的导数，反正切东周和西周的区别是什么意思，东周和西周的区别在哪儿函数(shù)的导数推导(dǎo)过程(chéng)是正(zhèng)切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦函数的导(dǎo)数，反正切(qiè)函数的导数推导过(guò)程(chéng)

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于(yú)x的那(nà)个唯(wéi)一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的定(dìng)义域为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所以不存在反函(hán)数。

　　注(zhù)意这里选取是正切函(hán)数的一个单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此(cǐ)，反正切函(hán)数(shù)是存在且唯一确(què)定的。

　　引进多(duō)值函数(shù)概念后，就可(kě)以在(zài)正切函数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这(zhè)时的反(fǎn)正(zhèng)切函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函(hán)数(shù)的(de)主(zhǔ)值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反(fǎn)正切函(hán)数在(zài)(-∞，+∞)上的图(tú)像可(kě)由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线(xiàn)作关于直(zhí)线y=x的对(duì)称(chēng)变换而得(dé)到，如图所示。

　　反正切函数的大(dà)致图像(xiàng)如图所示(shì)，显然与函(hán)数(shù)y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函数(shù)求导公(gōng)式的推导过程、

　　因为函(hán)数的导数等于反函数导数(shù)的(de)倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x......东周和西周的区别是什么意思，东周和西周的区别在哪儿...所(suǒ)以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然(rán)后(hòu)再用团茄(jiā)渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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