反正切函数的导数推导过程，反正(zhèng)弦函(hán)数的导数(shù)是正(zhèng)切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的(de)导数推导(dǎo)过程，反正(zhèng)弦函数的(de)导(dǎo)数

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切值等(děng)于x的那(nà)个(gè)唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数(shù)的(de)定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)是反三角(jiǎo)函数的一(yī)种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义(yì)域R上不具(jù)有一一对(duì)应的关系，所以(yǐ)不存(cún)在反函数。

　　注(zhù)意这(zhè)里(lǐ)选取是正(zhèng)切函(hán)数的(de)一个(gè)单调区间(jiān)。

　　而(ér)由于正切函(hán)数(shù)在(zài)开区(qū)间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连(lián)续的，因此，反正切函(hán)数是存在且(qiě)唯一确定的。

　　引进(jìn)多值函数概念后，就(jiù)可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它(tā)的反函数，这时(shí)的反(fǎn)正切函数是多值的(de)，记(jì)为y=Arctanx，定(dìng)义域是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的主(zhǔ)值(zhí)，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图(tú)像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变换(huàn)而得到，如图所示。

　　反正切函数的大(dà)致(zhì)图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公(gōng)式及推导过程(chéng)

　　 反三角函数指(zhǐ)三角函数(shù)的反函数，由(yóu)于基(jī)本(běn)三角(jiǎo)函数具有周期(qī)性(xìng)，所以(yǐ)反三角函数胡旅(lǚ)是多值(zhí)函数。

　　接下来给大家(jiā)分(fēn)享反(fǎn)三(sān)角函数的导数公(gōng)式及推导(dǎo)过程。

反三角函数的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导(dǎo)过程(chéng)

　　 反三角(jiǎo)函数的导数公式推导过900g是几斤 900g是多少毫升程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函(hán)数y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=co900g是几斤 900g是多少毫升sx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下(xià)元(yuán)arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数是一种基本初等函(hán)数。

　　它是反正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函(hán)数的统称，各(gè)自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正(zhèng)割，反(fǎn)余割(gē)为x的角。

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