三(sān)角(jiǎo)形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义(yì)和性质七年(nián)级是(shì)当两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条(tiáo)直线互(hù)相垂直(zhí)，其(qí)中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三(sān)角形垂(chuí)线(xiàn)的定义和(hé)性(xìng)质，垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)七年级

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点，有且只有一(yī)条直线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四(sì)个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直(zhí)

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时(shí)，即两条直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直(zhí)线外的一点，有且(qiě)只有一条直(zhí)线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互(hù)相垂直，其中一(yī)条直(zhí)线叫做另一(yī)直线的(de)垂线(xiàn)。

　　从直线(xiàn)外一点到这条直(zhí)线的垂(chuí)线段(duàn)的(de)长(zhǎng)度，叫(jiào)做(zuò)点到直线的距(jù)离。

　　过一点有且(qiě)只有(yǒu)一条直线与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个(gè)角的两边分别垂直于另一个角的两(liǎng)边，这两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过(guò)直(zhí)线上或(huò)直(zhí)线外的一点，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点到这(zhè)条(tiáo)直线上各(gè)点所连的线(xiàn)段中，垂直(zhí)线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂线的(de)定义(yì)和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在三角形内；直角三(sān)角形的垂心(xīn)在直角顶(dǐng)点上；钝角三角形的垂心在(zài)三角(jiǎo)形(xíng)外. 2、三角形的(de)垂心是它垂足三角(jiǎo)形的内心毁(huǐ)肆桥；或(huò)者说，三(sān)角形的内心是它旁(páng)心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称点，均在△A蝴蝶会采蜜吗BC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四(sì)点共圆，有三组(每组四个)相似的(de)直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余三点为顶点的三角形的(de)垂心(并(bìng)称这样的四点为一(yī)—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过(guò)H的直(zhí)线(xiàn)交AB、AC所在(zài)直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到垂心(xīn)的距离，等于外心到对边的蝴蝶会采蜜吗雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的(de)外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂心到三顶点(diǎn)的距(jù)离(lí)之(zhī)和(hé)等于其(qí)内切(qiè)圆与外接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是垂(chuí)足三角形的内心；锐角三(sān)角形的内接三角(jiǎo)形(顶点在原三角(jiǎo)形的(de)边上)中，以垂足三角形(xíng)的(de)周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三边所(suǒ)引垂线(xiàn)的垂足共(gòng)线(xiàn)的重(zhòng)要条(tiáo)件是该点(diǎn)落在三角形的(de)外(wài)接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一(yī)点T，那么T是垂(chuí)心的充分(fēn)必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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