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  ⑴有分母先去分母(mǔ)。

  ⑵有(yǒu)括号就去括号。

  ⑶需要移项就进行移项(xiàng)。

  ⑷合并同类(lèi)项。

  ⑸系数化(huà)为1,求得未知数(shù)的值(zhí)。

  ⑹开头要写“解(jiě)”。

二元(yuán)一次x方程(chéng)式(shì)的(de)解(jiě)法步(bù)骤(zhòu)

  (一)代入消(xiāo)元法

  (1)等(děng)量(liàng)代(dài)换:从方程组中选一(yī)个系数比(bǐ)较简单的方(fāng)程,将(jiāng)这(zhè)个方程中的一个未知(zhī)数(shù)(例(lì)如y),用另一个未知数(shù)(如(rú)x)的代数式(shì)表示出来,即将方程写(xiě)成y=ax+b的形式;

  (2)代入消(xiāo)元:将y=ax+b代入另(lìng)一个(gè)方程(chéng)中,消去y,得到一个关于x的一元一次方程;

  (3)解(jiě)这个(gè)一元一次方(fāng)程(chéng),求出(chū)x的(de)值;

  (4)回代:把(bǎ)求得的x的值代入y=ax+b中求出y的值,从而得出方(fāng)程组的解;

  (5)把(bǎ)这(zhè)个方程(chéng)组的解写(xiě)成x=c y=d的形式。

  (二)加(jiā)减消元法

  (1)变换系数:利用等式的基(jī)本性质,把一个方程或者(zhě)两个(gè)方程(chéng)的两边都乘(chéng)以(yǐ)适当的数,使(shǐ)两个方程里的某一个未知数的(de)系数互为相反(fǎn)数(shù)或相等;

  (2)加(jiā)减消元:把两个方程(chéng)的两(liǎng)边分别相加或(huò)相(xiāng)减,消去一个未知数,得(dé)到一(yī)个一元一次方程;

  (3)解这个(gè)一(yī)元(yuán)一次方程,求得一个未知数的值;

  (4)回代:将求出的未知数的值(zhí)代入原方程组(zǔ)的(de)任何一(yī)个方程(chéng)中,求出另一个未知数(shù)的值;

  (5)把这个(gè)方程组的(de)解写成x=c y=d的形式。

一元一次x方程式的解法步骤

  (一)求根公式法

  对于(yú)关(guān)于x的一元一次方程ax+b=0(a≠0),其求根公式为:x=-b/a.

  推导过(guò)程

  ax+b=0;ax=-b;x=-b/a。

  (二(èr))一般方(fāng)法

  (1)去分母:去分(fēn)母是指等式两边同时乘以(yǐ)分母的(de)最小公倍(bèi)数。

  (2)去(qù)括号

  括(kuò)号前是"+",把括号和(hé)它前面的(de)"+"去掉后,原(yuán)括号里(lǐ)各项的符号(hào)都不改变。

  括号(hào)前是"-",把括号和(hé)它前面的"-"去掉后(hòu),原括号(hào)里各项的(de)符号都要改变。

  (改成(chéng)与原来相反的符号,例:-(x-y)=-x+y。

  (3)移项:把(bǎ)方程(chéng)两边都(dōu)加上(shàng)(或减去)同一个数或同一个整式,就相当(dāng)于把方程中(zhōng)的某些项改变(biàn)符号后,从方程(chéng)的一边移到(dào)另一边,这样的变形叫做(zuò)移项。

  (4)合并同类(lèi)项

  合(hé)并同类项就是(shì)利(lì)用乘法分配律,同类(lèi)项的系数相(xiāng)加,所得的结果作为系数(shù),字母和指(zhǐ)数(shù)不变。

  通过(guò)合并(bìng)同类项把一元一次方程(chéng)式化为(wèi)最简单(dān)的(de)形式:ax=b (a≠0)

  (5)系数(shù)化为1

  设方程经过恒等(děng)变(biàn)形(xíng)后最终成为ax=b型(a≠1且a≠0),那么过程ax=b→x=b/a叫(jiào)做系数化为1。

  这是解方程的一(yī)个(gè)通用步骤(zhòu),就是解方(fāng)程(chéng)最后一个(gè)步(bù)骤。

  即方程两边同时除(chú)以未知(zhī)项的(de)系数(shù).最后得到x=a的形式(shì)。

一元二次x方程式(shì)解法

  (一)开平方法

  形(xíng)如(X-m)²=n (n≥0)一元二(èr)次(cì)方程可以直接开平(píng)方法(fǎ)求(qiú)得解为X=m±√n。

  ①等(děng)号左边是一个数的平方的形式而(ér)等号右边是(shì)一个常(cháng)数。

  ②降次的实质是(shì)由一个一元二(èr)次方程(chéng)转化为两个(gè)一元一(yī)次(cì)方程。

  ③方法是(shì)根据平(píng)方根的意义(yì)开平方。

  (二)配方法

  用配(pèi)方法解一元二次方程的步骤:

  ①把原方程化为一般形式(shì);

  ②方(fāng)程两边同除(chú)以二次项系数,使二(èr)次项(xiàng)系数为(wèi)1,并把常数项移(yí)到方(fāng)程(chéng)右边;

  ③方程(chéng)两边(biān)同时加(jiā)上(shàng)一次项系数一半(bàn)的平方;

  ④把左边配成一个完全(quán)平方式(shì),右边化为一(yī)个(gè)常数;

  ⑤进一(yī)步通过直接(jiē)开平方(fāng)法(fǎ)求出方程的(de)解(jiě),如果右(yòu)边是非(fēi)负数,则方(fāng)程(chéng)有两个实根;如果(guǒ)右边是一个(gè)负数,则方程(chéng)有(yǒu)一对(duì)共轭(è)虚根。

  (三)因式(shì)分解法

  是利(lì)用因式分解的手段,求出方程的解的(de)方(fāng)法,是(shì)解一(yī)元(yuán)二次方程最常(cháng)用的方(fāng)法。

  分解因(yīn)式法的步骤:

  ①移(yí)项,将方程右(yòu)边化为(0);

  ②再(zài)把(bǎ)左(zuǒ)边运用因式分(fēn)解(jiě)法(fǎ)化为两个(一(yī))次因式的(de)积;

  ③分别令每个因式等于零,得到(dào)(一元一次(cì)方程组);

  ④分别解这两个(gè)(一元一(yī)次方程(chéng)),得到方程的解。

  (四)求根公式法(fǎ)

  用(yòng)求(qiú)根公(gōng)式法解一(yī)元二次(cì)方程的(de)一般步骤(zhòu)为:

  ①把方程化成一般形式aX²+bX+c=0,确定(dìng)a,b,c的值(注意符(fú)号);

  ②求出判(pàn)别式△=b²-4ac的值,判断(duàn)根的情况.

  若△<0原方程无实根;若(ruò)△>0,X=((-b)±√(△))/(2a)。

x方(fāng)程式解(jiě)法详(xiáng)细步骤

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解x方程的步骤

   ⑴有分母先去分母。

   ⑵有括号就(jiù)去括(kuò)号。

   ⑶需(xū)要移(yí)项就进(jìn)行(xíng)移项。

   ⑷合并同类项(xiàng)。

   ⑸系(xì)数(shù)化为1,求得未(wèi)知数的(de)值。

   ⑹开头要(yào)写“解”。

二元一次x方程式(shì)的解法(fǎ)步(bù)骤

   (一(yī))代入消元法

   (1)等量代换(huàn):从方(fāng)程组中选一个系数比(bǐ)较简单的方(fāng)程,将(jiāng)这个(gè)方程中的一个(gè)未知(zhī)数(shù)(例如(rú)y),用另一个(gè)未(wèi)知数(如x)的(de)代数式表示出来,即将方程写成y=ax+b的形式;

   (2)代入(rù)消元(yuán):将y=ax+b代入另一个方(fāng)程中,消去y,得到一个关(guān)于(yú)x的一元一次(cì)方程;

   (3)解这个一元一次方程,求出x的值(zhí);

   (4)回代:把求得的x的(de)值代(dài)入y=ax+b中(zhōng)求出y的值(zhí),从而(ér)得出(chū)方(fāng)程组的解(jiě);

   (5)把这个方程组(zǔ)的解写成x=c  y=d的形式。

   (二)加减消(xiāo)元法

   (1)变换系数(shù):利用等式的基(jī)本性质,把一个方程或者两个方程的(de)两边都乘以适当的数,使两(liǎng)个方程(chéng)里的某(mǒu)一个未知数的系(xì)数互为相(xiāng)反数或相等;

   (2)加减(jiǎn)消元:把两个(gè)方程(chéng)的两脊隐(yǐn)边分别相加或(huò)相(xiāng)减(jiǎn),消去一个未知数,得到一个一元一(yī)次(cì)方程;

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   (3)解这个一元一次方程,求(qiú)得一个未(wèi)知数的值(zhí);

   (4)回代(dài):将(jiāng)求出的未知数的值代入原方(fāng)程组的任何(hé)一个方程中(zhōng),求(qiú)出另一个未知数的(de)值;

   (5)把这个方程组的(de)解写成x=c  y=d的形式。

一元一次x方程式的(de)解法步骤(zhòu)

   (一)求根公(gōng)式法

   对于关于x的一元(yuán)一次方程ax+b=0(a≠0),其求(qiú)根公式(shì)为:x=-b/a.

   推导过程

   ax+b=0;ax=-b;x=-b/a。

   (二(èr))一般方(fāng)法(fǎ)

   (1)去分母(mǔ):去分母是(shì)指(zhǐ)等式两边(biān)同时乘以分母的最小(xiǎo)公倍(bèi)数。

   (2)去括号(hào)

   括号前(qián)是"+",把括号和(hé)它前(qián)面的(de)"+"去掉后,原括号里各项(xiàng)的符号都不改(gǎi)变。

   括号前是"-",把括号(hào)和它前(qián)面的"-"去(qù)掉后,原括号里(lǐ)各项的(de)符号都要改变。

  (改成(chéng)与原来相(xiāng)反(fǎn)的(de)符(fú)号,例:-(x-y)=-x+y。

   (3)移项:把方程(chéng)两边都加上(shàng)(或减去)同一个(gè)数或同一个整式,就相当(dāng)于把(bǎ)方程(chéng)中的某(mǒu)些项(xiàng)改(gǎi)变(biàn)符号后,从方程的(de)一边移到另一边(biān),这样的变(biàn)形叫做移项。

   (4)合并同类项

   合并同类项就(jiù)是利用乘法分配律(lǜ),同(tóng)类项的(de)系数相加,所得的结(jié)果作为系数,字母和指数不(bù)变。

   通过合并同(tóng)类项把(bǎ)一元一次(cì)方程(chéng)式化为最简(jiǎn)单的(de)形式:ax=b (a≠0)

   (5)系数化为1

   设(shè)方程经过(guò)恒等变(biàn)形后最终(zhōng)成为ax=b型(a≠1且a≠0),那么过程(chéng)ax=b→x=b/a叫做系(xì)数化为(wèi)1。

  这(zhè)是解方程的一个通用步(bù)骤,就是解方程最后一个步骤。

  即方程两边(biān)同时除(chú)以(yǐ)未知项的系数.最后得到x=a的形(xíng)式(shì)。

一元二次x方程式解法

   (一(yī))开平方法(fǎ)

   形(xíng)如(X-m)=n (n≥0)一(yī)元二次方程(chéng)可以直接开平方法求得解为(wèi)X=m±√n。

   ①等号左边(biān)是一(yī)个数的(de)平方的形式而等号右边是一(yī)个常数。

   ②降(jiàng)次的实质(zhì)是由(yóu)一个一元二次方(fāng)程转化为两个一樱稿(gǎo)厅元一(yī)次方程。

   ③方法是根据(jù)平方(fāng)根(gēn)的意(yì)义开平方。

   (二)配方法

   用配方法(fǎ)解一元二次方程的步骤:

   ①把原方程化为一般形式;

   ②方程两(liǎng)边同除(chú)以(yǐ)二次项系数,使二次项系数为(wèi)1,并把常数项(xiàng)移到方程右边(biān);

   ③方程两边同时加上(shàng)一次项系数一半的(de)平方;

   ④把(bǎ)左边配成一个(gè)完全平方式,右(yòu)边化为一个常(cháng)数;

   ⑤进一步通(tōng)过(guò)直(zhí)接开(kāi)平方法(fǎ)求出方(fāng)程的(de)解,如果右边是非(fēi)负数,则方程有(yǒu)两(liǎng)个实(shí)根;如果(guǒ)右边(biān)是一个(gè)负数,则方(fāng)程(chéng)有一对共轭虚(xū)根。

   (三)因式分解(jiě)法

   是(shì)利用(yòng)因式(shì)分解(jiě)的(de)手段,求(qiú)出方程的解的方法,是解(jiě)一元二次(cì)方(fāng)程最常(cháng)用的(de)方法。

   分解因式法的步(bù)骤:

   ①移项,将方程右边(biān)化为(0);

   ②再(zài)把左边运用因式(shì)分解法化为两个(gè)(一)次(cì)因式的积;

   ③分(fēn)别令每个因式等于(yú)零,得(dé)到(一敬(jìng)梁元一次方程(chéng)组);

   ④分别解这(zhè)两个(一元一次方程),得到方程的解(jiě)。

   (四)求根(gēn)公(gōng)式法

   用求(qiú)根公式法解一元二次方程的一般步骤(zhòu)为:

   ①把方程(chéng)化成一般形式aX+bX+c=0,确定a,b,c的值(注(zhù)意符号);

   ②求出判别式△=b-4ac的(de)值,判断根(gēn)的情况.

   若△<0原方程无实根;若△>0,X=((-b)±√(△))/(2a)。

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