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　　原(yuán)函数的导数等于反(fǎn)函数(shù)导数的(de)倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其(qí)反(fǎn)函数(shù)为(wèi)x=g(y)，可以得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微分的关系我们得(dé)到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于(yú)一(yī)个定(dìng)义在某区间(jiān)的已(yǐ)知函数f(x)，如果(guǒ)存(cún)在可导函数F(x)，使(shǐ)得在(zài)该区(qū)间内的(de)任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的(de)原函(hán)数。

　　反函数：一般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)。

反函(hán)数与原函数的转化(huà)公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与y关于某种对(duì)应关(guān)系f（x）相(xiāng)对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函(hán)数必须是一一对应的（不一定是整个(gè)数域(yù)内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变而改变的取(qǔ)值(zhí)范围叫做这个函数的值域(yù)，在函数(shù)现代定义中是指定义域中所(suǒ)有元素在某(mǒu)个对应法则下(xià)对应(yīng)的所有的象(xiàng)所组(zǔ)成的裤好基集(jí)合。

　　2、函数(shù)中，自变量的取(qǔ)值(zhí)范围叫做这个函数(shù)的定义(yì)域(yù)。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的(de)定义域(yù)即(jí)是X的(de)取(qǔ)值(zhí)范(fàn)围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其(qí)反函数(shù)的图形关于直线y=x对(duì)称(chēng)，函数存在反(fǎn)函数的(de)重要条(tiáo)件是，函数的(de)定义袜大域与值域(yù)是映射；一(yī)个函数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应(yīng)区间上单调性(xìng)一(yī)致。

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