函数(shù)奇偶(ǒu)性加减乘除判定口(kǒu)诀，指数函数奇偶性的判(pàn)断口(kǒu)诀是函(hán)数奇偶(ǒu)性(xìng)的判(pàn)断口诀是：内偶则偶(ǒu)，内奇同外的。

　　关(guān)于函数奇偶性(xìng)加减乘(chéng)除(chú)判(pàn)定口诀，指数函数奇偶性的判断口诀以(yǐ)及函数奇偶(ǒu)性加减乘除判定口诀，两个函数奇偶性(xìng)的(de)判断口诀(jué)，指数函数奇偶性的判(pàn)断口诀，函数奇偶性的判断口(kǒu)诀理(lǐ)解，函(hán)数奇偶性的判断(duàn)口诀(jué)相加减乘(chéng)除等问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整(zhěng)理(lǐ)以下(xià)知(zhī)识：

函数奇偶性加减(jiǎn)乘除判定口诀，指(zhǐ)数函(hán)数奇偶性的判断口诀

　　验证(zhèng)奇偶性的前(qián)提：要(yào)求(qiú)函数的定义域必(bì)须(xū)关于原点对称。

　　函数奇(qí)偶(ǒu)性的概(gài)念奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相同(tóng)的单调性，即(jí)已知(zhī)是奇函(hán)数，它(tā)在区间(jiān)[a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则在区间

　　函(hán)数奇偶性的判断(duàn)口诀是：内(nèi)偶则偶，内奇同外。

　　验证奇偶性的前(qián)提：要求(qiú)函数(shù)的定义(yì)域必须(xū)关(guān)于原点(diǎn)对称。

　　奇函数在(zài)其对(duì)称区间[a,福建省面积多少万平方公里 福建省是南方吗b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相同的单(dān)调性，即已知是奇函数，它在区间[a,b]上(shàng)是(shì)增函数（减函(hán)数），则在区间(jiān)[-b，-a]上也是增函数（减(jiǎn)函数）；

　　偶(ǒu)函数(shù)在其对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)反的单调(diào)性，即已知是偶函数且在(zài)区间[a,b]上(shàng)是增函数（减函数(shù)），则在区间[-b，-a]上是减函数（增函数）。

　　但(dàn)由(yóu)单(dān)调性不能代(dài)表其(qí)奇(qí)偶性。

　　验证奇偶性的前提(tí)要(yào)求函数的定义域必(bì)须关于(yú)原点(diǎn)对称。

　　（1）定义法(fǎ)

　　用(yòng)定义来判断函数奇偶性，是(shì)主(zhǔ)要方法。

　　首(shǒu)先求出函(hán)数(shù)的定义域，观察验(yàn)证是否关于原点(diǎn)对称(chēng)。

　　其(qí)次化简函(hán)数式，然后计算f(-x)，最(zuì)后根据f(-x)与f(x)之间(jiān)的关(guān)系，确(què)定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要条件

　　具有(yǒu)奇(qí)偶(ǒu)性(xìng)函数的定义域必关于原点对称(chēng)，这是(shì)函数具有奇偶性的必要条件。

　　例如，函数y=的定义域(yù)(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不对称，所(suǒ)以(yǐ)这个函数不具有奇偶性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图象关(福建省面积多少万平方公里 福建省是南方吗guān)于原(yuán)点(diǎn)对称，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的(de)图象关于y轴对称，则(zé)f(x)是偶函数(shù)。

　　（4）用函数运算

　　如(rú)果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数，那么在D上(shàng)，f(x)+g(x)是奇(qí)函数，f(x)?g(x)是偶函(hán)数(shù)。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶(ǒu)=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶函数(shù)

　　奇(qí)函数×奇函数=偶函数

　　偶函数×偶函数=偶函数

　　奇函数(shù)×偶函数=奇函数(shù)

　　上述奇偶函数乘法规律(lǜ)可(kě)总结为(wèi)：同偶异奇，内奇(qí)同外(wài)

函数奇偶性加减乘除判定口(kǒu)诀是什(shén)么(me)？

　　函数奇偶性加减(jiǎn)乘除判(pàn)定口诀是(shì)：内偶则(zé)偶，内奇同外。

　　验证(zhèng)奇偶性的前(qián)提(tí)：要求函数的定(dìng)义域必(bì)须关于原点对称。

　　偶(ǒu)函数±偶函数＝偶(ǒu)函数

　　奇函(hán)数×奇函数(shù)＝偶函数

　　偶函数(shù)×偶函数＝偶函(hán)数

　　奇函数×偶函(hán)数＝奇函(hán)数

　　上述奇偶(ǒu)函数乘盯贺银(yín)法规(guī)律可总结为(wèi)：同偶异奇，内奇同外(wài)。

　　奇函数在其对称区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有相同的(de)单调性，即(jí)已拍族知(zhī)是(shì)奇函数(shù)，它在区间［a,b]上是增函数(shù)（减函数），则在区(qū)间(jiān)［-b，－a]上也是增函数（减函(hán)数）。

　　偶函数(shù)在其(qí)对称区(qū)间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具(jù)有(yǒu)相(xiāng)反的单调(diào)性，即已知是偶函数(shù)且在区(qū)间［a,b]上是增函(hán)数（减函数），则在区间［-b，－a]上是(shì)减(jiǎn)函数(shù)（增函(hán)数）。

　　但由(yóu)单调(diào)性(xìng)不能代表其奇(qí)偶性。

　　验证奇偶性的前提要求函数的定义域(yù)必(bì)须(xū)关于凯宴原点对(duì)称。

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