反函数(shù)的性质是(shì)什么意思，反函数得(dé)性质(zhì)是反函数的性质主要有：函数的定义域与值域是一一映(yìng)射的；一个函数与它的反函数在(zài)相应区(qū)间(jiān)上单(dān)调性一致(zhì)等的。

　　关于反函数的性质是(shì)什(shén)么意思(sī)，反函(hán)数得(dé)性质(zhì)以及反函数的性质是什么(me)意思(sī)，反函数的性质是什么和(hé)什么(me)，反(fǎn)函(hán)数得性质，函数反函(hán)数的性(xìng)质，反函数的(de)概念与性质等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识(shí)：

反函数的性质是什(shén)么意思，反函数得性质(zhì)

　　一个函数(shù)与它的反函数(shù)在相应(yīng)区(qū)间上单调性一致(zhì)等。

　　下面(miàn)小编就带(dài)领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函(hán)数的定义(yì)一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性质主要有：函数的定义(yì)域与值(zhí)域是一一(yī)映射的；

　　一个函数与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘点一下(xià)，供各位考生参(cān)考(kǎo)。

　　一般来说(shuō)，设函什么的阳光填合适的词 阳光恰当的词语有哪些(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的(de)反函(hán)数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线什么的阳光填合适的词 阳光恰当的词语有哪些y=x对称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件是(shì)，函数(shù)的(de)定义域(yù)与值域(yù)是一一映射等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数(shù)存在反函数的充要条件是(shì)，函数的定义域与值域(yù)是(shì)一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域(yù)，反函数的值域是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互(hù)为反函数的两个函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函(hán)数，则其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则一(yī)定(dìng)有反函数，且反函数的(de)单调(diào)性与(yǔ)原(yuán)函数的一(yī)致。

　　5、原函数(shù)与反(fǎn)函数的图像若有(yǒu)交点，则交点一定在直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函(hán)数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要(yào)条件(jiàn)是，函数(shù)的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)什么的阳光填合适的词 阳光恰当的词语有哪些射(shè)；

　　（3）一(yī)个(gè)函(hán)数(shù)与它的反函数(shù)在相应区间(jiān)上单(dān)调(diào)性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函数不存在(zài)反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数(shù)f(x)是偶函(hán)数(shù)且有反函数，其(qí)反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不(bù)一定存在反函数，被与y轴垂(chuí)直的直线截时(shí)能过2个(gè)及(jí)以上点即没有反函(hán)数。

　　腔神(shén)若(ruò)一(yī)个(gè)奇函数存在(zài)反函数，则它的反函数也是奇(qí)森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的(de)函(hán)数的单(dān)调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函(hán)数一定有严格(gé)增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是(shì)相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法(fǎ)则互(hù)逆(nì)（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数(shù)的导数关(guān)系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格(gé)单调，可(kě)导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函数(shù)是它本身。

　　扩(kuò)此卜展资(zī)料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中(zhōng)有(yǒu)且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法则得到了(le)一(yī)个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由该定义(yì)可以很快得出函数f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值域(yù)和定义域(yù)，并且(qiě)f-1的反函数就(jiù)是f，也就(jiù)是说(shuō)，函数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数与(yǔ)原(yuán)函数的复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示自变量(liàng)，用y来表示因(yīn)变量(liàng)，于是函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和(hé)直(zhí)接函数的图像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意(yì)性(xìng)可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是(shì)我(wǒ)们可以(yǐ)知(zhī)道，如(rú)果两个函(hán)数的图像(xiàng)关于y=x对称，那么这两个函数互为(wèi)反(fǎn)函数。

　　这也(yě)可以看(kàn)做是(shì)反函数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此函数便(biàn)称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度(dù)百科---反函数

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