独(dú)立事件与(yǔ)互斥事(shì)件的区别与联系(xì)公式，独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联系视频是这(zhè)两个概念之间的关系，简单(dān)的(de)说，就是没有关系(xì)的。

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独立事件与互(hù)斥事件的区(qū)别与联系(xì)公(gōng)式，独(dú)立事件与互斥事件的区别与联系视频

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件B发生没关(guān)系(xì)。

　　而互斥表(biǎo)示(shì)事件A发(fā)生的话，事件B就(jiù)不会(huì)发生。

　　这就(jiù)发胶必须当天洗吗，发胶怎么洗掉是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事(shì)件(jiàn)同时(shí)发生(shēng)的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个(gè)概念之间(jiān)的关(guān)系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是(shì)说事件A发生(shēng)跟事(shì)件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的(de)话，事(shì)件B就(jiù)不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着AB时间同时(shí)发生(shēng)的(de)概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生(shēng)或不发生对事件A不(bù)产生影(yǐng)响，就说(shuō)事(shì)件A与事件B之间存在某(mǒu)种“独立性”，其对(duì)象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不(bù)相容(róng)不能同(tóng)时成立，即独立必相容，互斥必(bì)联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥(chì)事件是指事件A和B的交集(jí)为空，也(yě)叫互不相容事(shì)件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时(shí)发生(shēng)的(de)事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其(qí)含(hán)义是：事件A与事件B在任何一次试验中(zhōng)不会同时(shí)发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相(xiāng)互独立事件有什么区别和联系(xì)

　　一、性质不同<发胶必须当天洗吗，发胶怎么洗掉/p>

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互(hù)独(dú)立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立(lì)。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事(shì)件针对和好能不能同时发生，即两个(gè)互(hù)斥事件(jiàn)是(shì)指两(liǎng)者不可派(pài)扒(bā)能同(tóng)时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事件针对(duì)有没有影响，即两个相互独立(lì)事件(jiàn)是指(zhǐ)一个事件(jiàn)发生对另一个(gè)事(shì)件(jiàn)发(fā)生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一(yī)次投得(dé)head和(hé)投得tail两事件(jiàn)是互相排斥的(de)，不能同(tóng)时投(tóu)得head和tail。

　　但第一(yī)次(cì)投得head这事件和第二次投得tail这事件则是相互(hù)独立的，因为第二次投(tóu)什么，跟第一次投什(shén)么没啥关系。

　　在第一个(gè)例子中，这两(liǎng)事件互斥，但(dàn)不是相互(hù)独立；而第二个例子中(zhōng)，这两事件相互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件是互斥事件的特例，所以对立(lì)事件一(yī)定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对(duì)立事(shì)件(jiàn)，当且仅当(dāng)两(liǎng)个互斥事件必(bì)有一个发生(shēng)时，它(tā)们同时(shí)又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥事件和对(duì)立事件均不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件(jiàn)A与(yǔ)事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何一次(cì)试验中不会(huì)同时发生。

　　两者的联系(xì)在于，对立事件属于一种特殊(shū)的(de)互斥(chì)事件。

　　它们的区别可以(yǐ)通过定(dìng)义看出来。

　　一个事件本身与其对立事件的并集(jí)等(děng)于总的(de)样(yàng)本(běn)空间；而若两(liǎng)个事件互(hù)为互斥事(shì)件(jiàn)，表(biǎo)明一者发(fā)生(shēng)则(zé)另一者必(bì)然不(bù)发生，但不强(qiáng)调它们的并(bìng)集是整(zhěng)个样本空间(jiān)。

　　即(jí)对立必然(rán)互斥，互斥不一定会(huì)对(duì)立。

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