反正弦函数的导数,反正切函数的(de)导数推导(dǎo)过(guò)程是(shì)正切函(hán)数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。
关(guān)于反正(zhèng)弦函(hán)数的导数,反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导过程以(yǐ)及反(fǎn)正弦函数(shù)的导数,反正(zhèng)切函数的导数公式,反正切函数(shù)的导数(shù)推导过程,反正切函数的导数是多少,反正切函数的导数推导等问题(tí),小编将为(wèi)你整理以下知识:
反正(zhèng)弦函数(shù)的导数,反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过程(chéng)
正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而(ér)arccotx=π/2-acrtanx,所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么是(shì)反正切函数正切函数y=tanx在开(kāi)区间(jiān)(x∈(-π/2,π/2))的反函数,记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x,叫做反(fǎn)正切(qiè)函数。
它表(biǎo)示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切(qiè)值等(děng)于x的那个唯一确定的(de)角,即tan(arctanx)=x,反正切函数(shù)的定(dìng)义(yì横截面是什么意思小学六年级,长方体的横截面示意图)域为R即(-∞,+∞)。
反(fǎn)正(zhèng)切函数是反三角函(hán)数的(de)一(yī)种。
由(yóu)于(yú)正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在定义(yì)域R上不具有一一对应的关(guān)系,所以不存在反函数(shù)。
注意(yì)这里选(xuǎn)取是正切(qiè)函数的一个单调(diào)区间。
而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的,因此,反正切(qiè)函数是(shì)存(cún)在且唯一确定的。
引进(jìn)多值函数概念(niàn)后,就(jiù)可以(yǐ)在正切函数(shù)的整个定义域(x∈R,且x≠kπ+π/2,k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数,这时的反正切函数是(shì)多(duō)值的,记为y=Arctanx,定义域是(-∞,+∞),值(zhí)域是(shì)y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z。
于是,把y=arctanx(x∈(-∞,+∞),y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主值(zhí),而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R,y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z)称为反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的通值(zhí)。
反正切(qiè)函(hán)数在(-∞,+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于直(zhí)线y=x的(de)对称变换(huàn)而得到,如图所示。
反正切函数的大致图(tú)像(xiàng)如图(tú)所示,显(xiǎn)然与函数y=tanx,(x∈R)关于直线y=x对称,且渐近(jìn)线为y=π/2和(hé)y=-π/2。
求反正切函数求导公式的推导过程、
因为函数的导数等于反(fǎn)函(hán)数导数的倒数(shù)。
arctanx 的反函数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得(dé)tan^2y=(1横截面是什么意思小学六年级,长方体的横截面示意图-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄渣(zhā)倒(dào)数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了