反正切函数(shù)的(de)导数推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)，反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数是正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切函数的导数推导过程，反正弦函数(shù)的导(dǎo)数以及(jí)反正切函数的导数推导过程，反(fǎn)正切函数的导数是多少，反正弦函数的导(dǎo)数，反正切函数的导数公式，反正切函数的导数推导等问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理以下知识(shí)：

反正切(qiè)函数的(de)导数(shù)推导过程(chéng)，反正(zhèng)弦(xián)函数的导数

　　正切函(hán)数y=tanx在(zài)开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义(yì)域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三(sān)角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一一(yī)对应的关系，所(suǒ)以(yǐ)不存(cún)在反函数。

　　注意这里选取(qǔ)是(shì)正切函数的一个单调区间(jiān)。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单(dān)调连续的，因此(cǐ)，反正切函数是(shì)存(cún)在且唯(wéi)一确定(dìng)的。

　　引进多值函数(shù)概念后，就(jiù)可以在正(zhèng)切函数(shù)的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它(tā)的反函数，这时的(de)反正切函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由(yóu)区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于(yú)直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切(qiè)函数的(de)大致图像如图所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及推导过程

　　 反(fǎn)三角函数(shù)指三角函(hán)数的反函数，由于基本三角函数具有周期性，所以(yǐ)反三角函数胡(hú)旅(lǚ)是(shì)多值函(hán)数。

　　接下来给(gěi)大(dà)家分享(xiǎng)反三(sān)角函数的导(dǎo)数公式及(jí)推导(dǎo)过程。

反三角函数的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的(de)导数公式推导过程

　　 反三角函数的导(dǎo)数公式推导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相(xiāng)应的(de)换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角函(hán全都是泡沫下一句套路是什么，全都是泡沫的下一句套路答案t: 24px;全都是泡沫下一句套路是什么，全都是泡沫的下一句套路答案'>全都是泡沫下一句套路是什么，全都是泡沫的下一句套路答案)数

　　 反三角函数是(shì)一(yī)种基本初等函数。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余(yú)切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函数的统称，各自表示(shì)其(qí)反(fǎn)正弦(xián)、反(fǎn)余(yú)弦、反正切(qiè)、反(fǎn)余切，反正(zhèng)割，反余割(gē)为x的角。

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