反正切函(hán)数(shù)的(de)导数推(tuī)导(dǎo)过程，反正弦函数(shù)的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切函数的导数推导(dǎo)过程，反正弦函(hán)数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。娱乐圈里的万人睡女星，娱乐圈睡得最多的女星>

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个唯一(yī)确定(dìng)的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的(de)定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数是反(fǎn)三角函数的(de)一(yī)种。

　　由于(yú)正切(qiè)函数(shù)y=tanx在定义域R上不具(jù)有(y娱乐圈里的万人睡女星，娱乐圈睡得最多的女星ǒu)一一对(duì)应的关系(xì)，所以不(bù)存(cún)在(zài)反函(hán)数(shù)。

　　注(zhù)意这里选取是正(zhèng)切函数的一个单调区间。

　　而(ér)由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此(cǐ)，反(fǎn)正切(qiè)函数是存(cún)在且唯一确定的。

　　引进多值函数概念后，就可(kě)以(yǐ)在正(zh娱乐圈里的万人睡女星，娱乐圈睡得最多的女星èng)切函(hán)数的整个定(dìng)义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它(tā)的反(fǎn)函数，这时的反正切函数(shù)是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像(xiàng)可(kě)由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的(de)对(duì)称变换而得到(dào)，如图所示。

　　反正切函数的大致图像如图所示(shì)，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐(jiàn)近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导数公式及推(tuī)导过程

　　 反三(sān)角函数(shù)指(zhǐ)三角函数的反函数，由于基本(běn)三角函数(shù)具有周期性(xìng)，所以反三角(jiǎo)函(hán)数(shù)胡旅是(shì)多值函数(shù)。

　　接下来给大家(jiā)分享反三角(jiǎo)函数的导数公式及(jí)推导过程(chéng)。

反三角函数的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的(de)导数公式推导过程(chéng)

　　 反三(sān)角函数的导(dǎo)数公式推(tuī)导过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后(hòu)进行相(xiāng)应的换(huàn)元姿(zī)做渣

　　 比如(rú)说，对于正弦函数(shù)y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反三角(jiǎo)函数(shù)是一种基本(běn)初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函数的统称，各(gè)自表示其反(fǎn)正弦、反余弦、反正切、反余切，反正(zhèng)割，反余(yú)割(gē)为(wèi)x的角(jiǎo)。

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